Question

15．小峰和小紅分別設(shè)計(jì)了一種測(cè)量托盤所受壓力的壓力測(cè)量?jī)x，如圖甲、乙所示．兩裝置中所用的器材與規(guī)格完全相同，壓力表是由電壓表改裝而成，R₁為定值電阻，阻值為10Ω，R₂為滑動(dòng)變阻器，規(guī)格為“10Ω 1A”．金屬指針OP可在金屬桿AB上滑動(dòng)，且與它接觸良好，金屬指針和金屬桿AB上滑動(dòng)，且與它接觸良好，金屬指針和金屬桿電阻忽略不計(jì)．M為彈簧，在彈性限度內(nèi)它縮短的長(zhǎng)度與其所受的壓力大小成正比．當(dāng)托盤所受壓力為零，P恰好位于R₂的最上端；P位于R₂的最下端時(shí)彈簧的形變?nèi)栽趶椥韵薅葍?nèi)．

（1）甲裝置中，當(dāng)P位于R₂的最下端時(shí)，電壓表的示數(shù)為3V，則電源電壓是多少？
（2）請(qǐng)你計(jì)算出乙裝置中滑片P分別在最上端、中點(diǎn)和最下端時(shí)R₁的實(shí)際功率和電路總功率，要求有完整的計(jì)算過程．
（3）請(qǐng)你在圖內(nèi)坐標(biāo)系中大致繪制出甲、乙兩圖中電壓表示數(shù)隨滑動(dòng)變阻器連入電路中阻值變化的圖象，并根據(jù)坐標(biāo)系中兩條圖線給出的信息，從壓力測(cè)量?jī)x表盤制作方面進(jìn)行簡(jiǎn)單評(píng)價(jià)．不要求計(jì)算過程．

Answer 1

分析 （1）甲裝置中，當(dāng)P位于R₂的最下端時(shí)，R₂全連入，R₁和R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)量R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）乙裝置中，由電壓表的內(nèi)阻很大、在電路中相當(dāng)于斷路可知，R₁與R₂的最大阻值始終串聯(lián)，滑片的移動(dòng)不能改變接入電路中的電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出R₁的實(shí)際功率，利用P=UI求出電路總功率；
（3）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出甲圖中滑片位于最上端和中點(diǎn)、最下端時(shí)電路中的電流和電壓表的示數(shù)，然后做出電壓表示數(shù)隨滑動(dòng)變阻器連入電路中阻值變化的圖象；乙圖中滑片的移動(dòng)不能改變接入電路中的電阻，但可以改變電壓表測(cè)量部分的電阻，即電壓表的示數(shù)與接入電路中的電阻成正比做出電壓表示數(shù)隨滑動(dòng)變阻器連入電路中阻值變化的圖象；根據(jù)圖象進(jìn)行評(píng)價(jià)．

解答 解：（1）甲裝置中，當(dāng)P位于R₂的最下端時(shí)，R₂的最大阻值與R₁串聯(lián)，電壓表測(cè)量R₂兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，此時(shí)電路中的電流：
I_甲=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I_甲（R₁+R₂）=0.3A×（10Ω+10Ω）=6V；
（2）乙裝置中，R₁與R₂的最大阻值始終串聯(lián)，滑片的移動(dòng)不能改變接入電路中的電阻，
則電路中的電流：
I_乙=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+10Ω}$=0.3A，
所以，滑片P分別在最上端、中點(diǎn)和最下端時(shí)R₁的實(shí)際功率：
P₁=I_乙²R₁=（0.3A）²×10Ω=0.9W，
滑片P分別在最上端、中點(diǎn)和最下端時(shí)電路總功率：
P_乙=UI_乙=6V×0.3A=1.8W．
（3）甲圖中，滑片位于最上端時(shí)接入電路中的電阻為0Ω，電壓表被短路，示數(shù)為0V，
當(dāng)滑片位于中點(diǎn)時(shí)，電路中的電流：
I_甲′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}′}$=$\frac{6V}{10Ω+5Ω}$=0.4A，
電壓表的示數(shù)：
U₂′=I_甲′R₂′=0.4A×5Ω=2V，
當(dāng)滑片位于最下端時(shí)，R₁與R₂的最大阻值串聯(lián)，電路中的電流為0.3A，電壓表的示數(shù)為3V；
乙圖中，滑片的移動(dòng)不能改變滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻，電壓表所測(cè)部分電阻發(fā)生變化，則電壓表的示數(shù)與接入電路中的電阻成正比；
所以，甲、乙兩圖中電壓表示數(shù)隨滑動(dòng)變阻器連入電路中阻值變化的圖象如下圖所示：

由圖象可知，甲圖象中U₂與R₂不成正比，甲壓力表的刻度不均勻；乙圖象中U₂與R₂成正比，乙壓力表的刻度是均勻的．
答：（1）甲裝置中，當(dāng)P位于R₂的最下端時(shí)，電壓表的示數(shù)為3V，則電源電壓是6V；
（2）乙裝置中滑片P分別在最上端、中點(diǎn)和最下端時(shí)R₁的實(shí)際功率均為0.9W，電路總功率均為1.8W；
（3）甲、乙兩圖中電壓表示數(shù)隨滑動(dòng)變阻器連入電路中阻值變化的圖象如上圖所示；
評(píng)價(jià)：甲裝置中壓力表的刻度是不均勻的，乙裝置中壓力表的刻度是均勻的．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道綜合性題目，考查了歐姆定律、串聯(lián)電路的電壓關(guān)系，這是一道相對(duì)新型的題目，一定要學(xué)會(huì)審題和看圖，這是關(guān)鍵．