Question

7．如圖所示，重物A是體積為10dm³，密度為7.9×10³ kg/m³的實心金屬塊，完全浸沒在水中．現(xiàn)緩慢將重物A提升2m，所用拉力為400N，重物始終未提出水面．不計摩擦，g取10N/kg．
求：（1）物體受到的浮力；
（2）動滑輪重；
（3）該滑輪的機械效率．
【要求：畫出受力分析圖】

Answer 1

分析 （1）根據(jù)阿基米德原理求出物體受到的浮力；
（2）對動滑輪受力分析，根據(jù)合力的大小求出動滑輪的重力；
（3）實際所用拉力為400N，求出有用功和總功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求出滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）由阿基米德原理得物體A受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10×10^-3m³×10N/kg=100N；
（2）動滑輪受到4個力的作用，豎直向上的兩個拉力F、浮力、動滑輪的重力、物體A對動滑輪向下的拉力（拉力等于A的重力）；力的示意圖如圖：
；
A的重力為：G_A=m_Ag=ρ_物gV=7.9×10³kg/m³×10N/kg×10^-2m³=790N；
則力的大小關(guān)系為：2F+F_浮=G_A+G_動，帶入數(shù)據(jù)得：2×400N+100N=790N+G_動，解得G_動=110N；
（3）若實際所用拉力為400N，物體A上升2m，則
有用功：W_有=（G-F_浮）h=（790N-100N）×2m=1380J；
總功：W_總=F′s=400N×4m=1600J；
此時動滑輪的效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1380J}{1600J}$×100%=86.25%．
答：（1）物體受到的浮力為100N；（2）動滑輪重110N；（3）該滑輪的機械效率為86.25%．

點評 本題考查知識點比較多，密度的計算、重力的計算、浮力的計算、有用功和總功的計算、機械效率的計算，涉及到動滑輪的使用，屬于難題．