Question

有一質量為540g，體積為300cm³的鋁球，（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）試求：
（1）這個鋁球是實心還是空心？
（2）如果是空心的，則空心部分體積多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)密度公式變形V=

m

ρ

求出此時鋁球的實心體積，再與鋁球的實際體積（300cm³）相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的．
（2）用鋁球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積．

解答：解：（1）根據(jù)ρ=

m

V

可得，鋁球中鋁的體積：
V_鋁=

m

ρ鋁

=

540g

2.7g/cm3

=200cm³＜300cm³，
∴此球是空心的；
（2）空心部分的體積：
V_空心=V_球-V_鋁=300cm³-200cm³=100cm³．
答：（1）這個鋁球是空心的；
（2）空心部分的體積為100cm³．

點評：本題考查空心部分體積和鐵球質量的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法．