Question

3．A、B兩個用不同材料做成的球．都漂浮在水面，它們露出水面的體積分別是各自體積的1/2和1/3，則構成A、B球材料的密度之比為（　　）

• A． 2：3
• B． 3：4
• C． 3：2
• D． 4：3

Answer 1

分析 根據(jù)阿基米德原理即可比較：浸在液體中的物體受到的浮力等于物體排開液體的重力．
根據(jù)漂浮的條件利用阿基米德原理求出密度之比．

解答 解：已知A露出水面的體積是自身體積的$\frac{1}{2}$，則：
G_A=F_A浮，
即：ρ_AgV_A=ρ_水gV_排A=ρ_水g（1-$\frac{1}{2}$）V_A=$\frac{1}{2}$ρ_水gV_A，
所以，ρ_A=$\frac{1}{2}$ρ_水；
B露出水面的體積是自身體積的$\frac{1}{3}$，
G_B=F_B浮，
即：ρ_BgV_B=ρ_水gV_排B=ρ_水g（1-$\frac{1}{3}$）V_B=$\frac{2}{3}$ρ_水gV_B．
所以，ρ_B=$\frac{2}{3}$ρ_水；
則ρ_A：ρ_B=$\frac{1}{2}$ρ_水：$\frac{2}{3}$ρ_水=3：4．
故選B．

點評 此題主要考查了阿基米德原理的內(nèi)容，解決此題的關鍵就是物體排開液體體積的比較．