Question

實驗室中有一蓄電池，電壓標記已模糊不清，電壓約為20V．現(xiàn)在實驗室有下列器材：定值電阻R₀（阻值為10Ω）1個、滑動變阻器（阻值變化范圍為0～20Ω）1個、標準電阻箱（阻值變化范圍為0～9999Ω，電路符號為“”）1個，一只量程為0～3V、0～15V的電壓表，單刀單擲開關若干，導線若干．請從中選擇適當?shù)钠鞑慕M成實驗電路，測出該蓄電池的電壓值．
（1）在方框中畫出你設計的實驗電路圖．

（2）簡述你連接好電路后的測量步驟（測量的物理量用物理符號表示）：
（3）寫出該蓄電池電壓U大小的表達式（用所測的物理量和已知量表示），U=

 

．

Answer 1

分析：蓄電池電壓約為20V，大于了電壓表的最大量程故無法直接用電壓表測出電源電壓；故只能采用串聯(lián)電路的分壓原理，可以將定值電阻與滑動變阻器的全部阻值串聯(lián)，則讀出電壓表示數(shù)可利用串聯(lián)電路的電壓規(guī)律求得電源電壓；也可以將定值電阻與標準電阻箱串聯(lián)，讀出電壓表示數(shù)及標準電阻箱的阻值，也可由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律求得電源電壓．

解答：解：
方案一：
（1）將R₀與R_x串聯(lián)，電壓表并聯(lián)在R₀兩端，滑動變阻器滑片移至最大阻值處，則可知滑動變阻器的接入電阻為20Ω，由串聯(lián)電路的電壓關系可得出電壓表示數(shù)與總電壓關系．
則電路圖如下圖所示：

（2）實驗步驟：
①將滑動變阻器的滑片移至最大阻值處；
②閉合開關，讀出電壓表的示數(shù)U₁．
（3）對R₀由歐姆定律得：I=

U1

R0

，
則電源電壓U=I（R₀+R_x）=

R0+Rx

R0

U₁（若將數(shù)代入則結果可為3U₁）
方案二：
（1）將電壓表并聯(lián)在Rx兩端，原理與方案1相同，也可求得電源電壓，電路圖如下圖所示

（2）步驟為：
①將滑動變阻器的滑片移至最大阻值處；
②閉合開關，讀出電壓表的示數(shù)U₁．
（3）對R_x由歐姆定律得：
I=

U1

Rx

，
則電源電壓U=I（R_x+R₀）=

R0+Rx

Rx

U₁（或

3

2

U₁）
方案三：
（1）將R₀與電阻箱串聯(lián)，則調節(jié)電阻箱可使電壓表示數(shù)為一合適值，則根據串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可求得電源電壓；
電路圖如下圖所示

（2）步驟：①為保護電路首先將電阻箱調至電阻最大阻值處；
②閉合開關，將電阻箱調至合理阻值，讀出電壓表的示數(shù)U₁．
（3）對R₀由歐姆定律得：
I=

U1

R0

，則U=I（R₀+R_x）=

R0+Rx

R0

U₁
故選不同的方案，將對應不同的答案．

點評：本題還有很多測量辦法，只要能知道兩電阻的具體數(shù)值，將電壓表并聯(lián)在任一電阻上都可通過計算得出電壓值來；在實驗中要注意實驗的注意事項，如電阻箱一開始要調至最大阻值處等．