Question

14．利用彈簧測力計(jì)、細(xì)線、裝有適量水的小桶，測量鐵礦石的密度，以下是實(shí)驗(yàn)步驟，請補(bǔ)充完整．
（1）將裝有適量水的小桶懸掛在彈簧測力計(jì)下方，待小桶靜止時(shí)，讀出彈簧測力計(jì)的示數(shù)F₁，并記錄在表格中；
（2）用細(xì)線拴住鐵礦石，將鐵礦石放入小桶中，手松開細(xì)線，鐵礦石沉入桶底，水未溢出，此時(shí)，小桶受到的液體壓強(qiáng)變大，待小桶靜止時(shí)，讀出彈簧測力計(jì)的示數(shù)F₂，并記錄在表格中；
（3）用手提起細(xì)線，使鐵礦石仍浸沒水中且不接觸桶底和壁待小桶靜止時(shí)，讀出彈簧測力計(jì)的示數(shù)F₃，并記錄在表格中；
（4）利用測量出的物理量和ρ_水計(jì)算鐵礦石的密度ρ=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{{F}_{3}-{F}_{1}}$•ρ_水，并將計(jì)算結(jié)果記錄在表格中．

Answer 1

分析 （1）要測量密度必須直接或者間接測量出質(zhì)量和體積，然后用ρ=$\frac{m}{v}$求密度；
（2）明確礦石浸沒水中時(shí)，彈簧測力計(jì)測的不只是一桶水的重力，還會(huì)受到礦石所受浮力的反作用力，利用阿基米德原理求金屬球受到的浮力，從而求出體積然后代入即可．

解答 解：
步驟（2）中將鐵礦石放入小桶中，手松開細(xì)線，鐵礦石沉入桶底，水未溢出則水面上升，根據(jù)液體壓強(qiáng)計(jì)算公式p=ρgh可知小桶收到的液體壓強(qiáng)變大；
（1）、（2）兩個(gè)步驟可以求出礦石的重力，從而求出質(zhì)量；還需要測出礦石的體積，根據(jù)題意第（3）步驟應(yīng)為：用手提起細(xì)線，使鐵礦石仍浸沒水中且不接觸桶底和壁．
密度的推導(dǎo)過程如下：
①由題意，鐵礦石的重力G=F₂-F₁；
因此鐵礦石的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{g}$；
②設(shè)礦石對水的作用力為F′，則F′=F_浮，
則彈簧測力計(jì)的示數(shù)：F₃=F₁+F′．
所以礦石受到的浮力F_浮=F′=F₃-F₁；
由F_浮=ρ_水gV_排得：、
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{F}_{3}-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}$
礦石浸沒在水中，V=V_排；
所以，礦石的密度：
ρ=$\frac{m}{v}$=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{{F}_{3}-{F}_{1}}$•ρ_水．
故答案為：（2）變大；（3）用手提起細(xì)線，使鐵礦石仍浸沒水中且不接觸桶底和壁；（4）$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{{F}_{3}-{F}_{1}}$•ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對密度公式、阿基米德原理的掌握和運(yùn)用，知道礦石對水的反作用力等于受到水的浮力是本題的關(guān)鍵．