Question

18．如圖所示，電源電壓保持不變，L₁上標(biāo)有“1.2V？W”，L₂上標(biāo)有“9V？W”．閉合開關(guān)S₁后，當(dāng)開關(guān)S接“1”，滑片P在最左端時(shí)，電壓表示數(shù)為5.4V，L₁此時(shí)的實(shí)際功率是額定功率的$\frac{1}{4}$；當(dāng)開關(guān)S接“2”，P在中點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)為2V，若將L₁和L₂串聯(lián)后接在該電源上時(shí)，電路中電流為0.2A，下面說法中正確的是（設(shè)燈絲電阻不隨溫度改變）（　�。�

• A． 電源電壓為6V
• B． L₁的額定功率為為2W
• C． L₂的額定功率為3W
• D． 滑動(dòng)變阻器的最大阻值為20Ω

Answer 1

分析 （1）閉合開關(guān)S₁后，當(dāng)開關(guān)S接“1”，滑片P在最左端時(shí)，滑動(dòng)變阻器與燈泡L₁串聯(lián)，電阻兩端的電壓與燈泡兩端的電壓之和等于電源電壓；
（2）當(dāng)開關(guān)S接2時(shí)，P在中點(diǎn)，滑動(dòng)變阻器阻值的一半接入電路，與燈泡L₂串聯(lián)，此時(shí)電阻兩端的電壓與燈泡兩端的電壓之和也等于電源電壓；
（3）將L₁和L₂串聯(lián)后接在該電源上時(shí)，電路中電流為0.2A，根據(jù)以上已知條件，列出方程，問題就可以解決．

解答 解：
（1）若滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R，當(dāng)開關(guān)S接“1”，滑片P在最左端時(shí)，滑動(dòng)變阻器與燈泡L₁串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端電壓，
L₁此時(shí)的實(shí)際功率是額定功率的$\frac{1}{4}$，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知此時(shí)燈泡L₁兩端的電壓是額定電壓的$\frac{1}{2}$，
所以此時(shí)燈泡L₁兩端的電壓U₁=1.2V×$\frac{1}{2}$=0.6V，
由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可得電源電壓U：=5.4V+0.6V=6V，故A正確；
（2）當(dāng)開關(guān)S接“1”，滑片P在最左端時(shí)，電壓表示數(shù)為5.4V，由U_滑=IR則有：
$\frac{6V}{R+{R}_{1}}$×R=5.4V…①
當(dāng)開關(guān)S接2時(shí)，P在中點(diǎn)，變阻器的一半與R₂串聯(lián)，電壓表示數(shù)為2V，則有：
$\frac{6V}{\frac{1}{2}R+{R}_{2}}$×$\frac{1}{2}$R=2V…②
若將L₁和L₂串聯(lián)后接在該電源上時(shí)，電路中電流為0.2A，則有：
R₁+R₂=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω…③
由①式得R₁=$\frac{1}{9}$R，由②式得R₂=R，將它們代入③式得R=27Ω，故D錯(cuò)誤；
所以R₁=$\frac{1}{9}$R=$\frac{1}{9}$×27Ω=3Ω，R₂=R=27Ω，
（3）L₁的額定功率：P₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{R}_{1}}$$\frac{（1.2V）^{2}}{3Ω}$=0.48W，故B錯(cuò)誤；
L₂的額定功率：P₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（{9V）}^{2}}{27Ω}$=3W．故C正確；
綜合以上結(jié)果如下：電源電壓6V，滑動(dòng)變阻器的最大阻值27Ω，L₁的額定功率0.48W，L₂的額定功率3W．
故選AC．

點(diǎn)評(píng) 本題計(jì)算過程比較復(fù)雜，能夠?qū)﹄娐费b態(tài)進(jìn)行正確的分析是解決問題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的分析以及公式的綜合應(yīng)用能力．