Question

6．新型四輪沙灘卡丁車，其滿載時的質(zhì)量為600kg，車輪與沙灘接觸總面積為2000cm²．該四輪卡丁車滿載時在水平沙灘上做勻速直線運動，10min行駛了6km，卡丁車的牽引力為2.3×10³N．
（1）當(dāng)卡丁車滿載并靜止在水平沙灘上時，它對沙灘的壓強為多大？
（2）該卡丁車行駛的功率為多少？
（3）若該卡丁車以汽油為燃料，在這次行駛中需要燃燒1.2kg的汽油．求汽油完全燃燒產(chǎn)生的熱量轉(zhuǎn)化為卡丁車機(jī)械能的效率是多少？（q_汽油=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）知道卡丁車滿載時的質(zhì)量，利用G=mg求其重力，卡丁車滿載時對地面的壓力等于其重力，知道受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$求卡丁車滿載時對地面的壓強；
（2）利用W=Fs求出牽引力做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$計算功率；
（3）牽引力做的功，即汽油完全燃燒產(chǎn)生熱量轉(zhuǎn)化的機(jī)械能，利用Q_放=mq求汽油完全燃燒產(chǎn)生的熱量，再根據(jù)η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求汽油完全燃燒產(chǎn)生的熱量轉(zhuǎn)化為卡丁車機(jī)械能的效率．

解答 解：
（1）卡丁車滿載時的重力：
G=mg=600kg×10N/kg=6000N，
卡丁車滿載時對地面的壓力：
F=G=6000N，
受力面積S=2000cm²=0.2m²，
卡丁車滿載時對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6000N}{0.2{m}^{2}}$=3×10⁴Pa；
（2）牽引力做的功：
W=Fs=2.3×10³N×6000m=1.38×10⁷J，
該卡丁車行駛的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.38×1{0}^{7}J}{10×60s}$=2.3×10⁴W；
（3）完全燃燒汽油放出的熱量：
Q_放=mq=1.2kg×4.6×10⁷J/kg=5.52×10⁷J，
汽油完全燃燒產(chǎn)生的熱量轉(zhuǎn)化為卡丁車機(jī)械能的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.38×1{0}^{7}J}{5.52×1{0}^{7}J}$×100%=25%．
答：（1）當(dāng)卡丁車滿載并靜止在水平沙灘上時，它對沙灘的壓強為3×10⁴Pa；
（2）該卡丁車行駛的功率為2.3×10⁴W；
（3）汽油完全燃燒產(chǎn)生的熱量轉(zhuǎn)化為卡丁車機(jī)械能的效率是25%．

點評 本題為力學(xué)和熱學(xué)綜合題，涉及到重力、壓強、功和功率、熱量、效率的計算，關(guān)鍵是知道卡丁車滿載時對地面的壓力等于其重力，同時要求靈活應(yīng)用相關(guān)公式，計算時注意單位統(tǒng)一．