Question

14．體積為25cm³銅球的質量為178g，該球是空心還是實心球？空心體積多大？裝滿水后，總質量多大？（已知銅的密度是8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據密度公式變形ρ=$\frac{m}{V}$求出實際銅的體積，再與銅球的實際體積（25cm³）相比較，如果相等，則是實心的，如果銅的體積小于球的體積，則是空心的；
（2）用銅球的實際體積減去銅的體積就是空心部分的體積，再根據密度公式求出空心部分水的質量，再加上銅球的質量即為注滿水后銅球的總質量．

解答 解：
（1）ρ_銅=8.9×10³kg/m³=8.9g/cm³，
根據ρ=$\frac{m}{V}$可知，質量為m=178g銅球的銅的體積為：
V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³＜V_球，
所以此球是空心的．
（2）空心部分體積：
V_空=V_球-V_銅=25cm³-20cm³=5cm³，
空心部分注滿水時，水的質量：
m_水=ρ_水V_空=1.0g/cm³×5cm³=5g，
注滿水后的銅球總質量：
m_總=m_水+m_銅=5g+178g=183g．
答：該球是空心的，空心體積為5cm³，裝滿水后，總質量為183g．

點評 本題主要是考查學生對密度公式的靈活運用，注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿水時水的體積，還要注意計算時單位的統一．