Question

14．我國制造的“玉兔號月球車”體重140kg，采用6輪獨立驅動．每小時行走200m，活動范圍10km．它在2013年12月登上了表面土壤非常松軟、凹凸不平、重力只有地球的六分之一的月球．（g=10N/kg）
求：（1）玉兔號月球車走完10km需多少小時？
（2）如圖，若月球車靜止在月面上時，每個車輪與地面的接觸面積為10cm²，玉兔號月球車對月面的壓強是多少？

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)速度公式求出玉兔號月球車行駛的平均速度，然后根據(jù)速度的變形公式求出玉兔號月球車走完10km需要的時間；
（2）月球車靜止在月面上時，月面受到的壓力等于月球對月球車的引力，因此根據(jù)G′=$\frac{1}{6}$G=$\frac{1}{6}$mg求出引力的大小，然后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出玉兔號月球車對月面的壓強．

解答 解：（1）根據(jù)題意可知，月球車行駛的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{0.2km}{1h}$=0.2km/h；
由v=$\frac{s}{t}$可得，玉兔號月球車走完10km需要的時間：t′=$\frac{s′}{v}$=$\frac{10km}{0.2km/h}$=50h；
（2）月球車對月面的壓力：F=G′=$\frac{1}{6}$G=$\frac{1}{6}$mg=$\frac{1}{6}$×140kg×10N/kg=$\frac{700}{3}$N；
玉兔號月球車與月面的接觸面積：S=6×10cm²=6×10^-3m²；
玉兔號月球車對月面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{\frac{700}{3}N}{6×1{0}^{-3}{m}^{2}}$≈3.9×10⁴Pa．
答：（1）玉兔號月球車走完10km需50小時；
（2）玉兔號月球車對月面的壓強是3.9×10⁴Pa．

點評 本題考查速度公式和壓強計算公式的應用，關鍵明確月球車對月面的壓力等于月球對月球車的引力．