Question

19．在蘆山地震的抗震救災(zāi)中，在倒塌房屋的廢墟中搜救被困人員，“塔吊”機(jī)起到了重要的作用．如圖所示是“塔吊”的示意圖．假設(shè)某塔吊配置的電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)有：額定電壓380V，額定功率38kW，線圈電阻0.4Ω．在一次吊起重物時(shí)，電動(dòng)機(jī)正常工作20s，把重物吊起20m．求：
（1）該電動(dòng)機(jī)在這次吊起重物的過(guò)程中消耗的電能．
（2）電動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中，線圈產(chǎn)生的熱量．
（3）在該起重設(shè)備中，如果這次吊起重物的機(jī)械效率為80%，則被吊重物的重力是多少？

Answer 1

分析 （1）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出該電動(dòng)機(jī)在這次吊起重物的過(guò)程中消耗的電能；
（2）根據(jù)P=UI求出電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的電流，根據(jù)焦耳定律求出線圈產(chǎn)生的熱量；
（3）消耗的電能減去線圈產(chǎn)生的熱量即為電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的總量，根據(jù)效率公式求出有用功，利用W=Gh求出被吊重物的重力．

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$可得，電動(dòng)機(jī)消耗的電能為：
W=Pt=38×10³W×20s=7.6×10⁵J；
（2）由P=UI可得，電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{38×1{0}^{3}W}{380V}$=100A，
線圈產(chǎn)生的熱量：
Q=I²Rt=（100A）²×0.4Ω×20s=8×10⁴J；
（3）電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的總量為
W_總=W-Q=7.6×10⁵J-8×10⁴J=6.8×10⁵J，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%可得，有用功：
W_有=ηW_總=80%×6.8×10⁵J=5.44×10⁵J，
由W=Gh可得，被吊重物的重力：
G=$\frac{{W}_{有}}{h}$=$\frac{5.44×1{0}^{5}J}{20m}$=2.72×10⁴N．
答：（1）該電動(dòng)機(jī)在這次吊起重物的過(guò)程中消耗的電能為7.6×10⁵J；
（2）電動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中，線圈產(chǎn)生的熱量為8×10⁴J；
（3）在該起重設(shè)備中，如果這次吊起重物的機(jī)械效率為80%，則被吊重物的重力是2.72×10⁴N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查消耗電能、產(chǎn)生熱量、物體重力等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求物體做的總功，這也是本題的重點(diǎn)，解題過(guò)程中還要注意單位的換算．