Question

如圖所示，A、B兩個正方體，它們的邊長之比為2：1，密度之比為4：3，先將B放在水平桌面上，再將A疊放在B的正上方，則A對B的壓強(qiáng)與B對桌面的壓強(qiáng)之比p_A：p_B為（ ）

A．8：35
B．16：35
C．32：35
D．35：32

Answer 1

【答案】分析：設(shè)兩正方形的密度為ρ，物體B邊長為a，則物體A邊長為2a，當(dāng)它們都放在同一水平面上時，此時壓力即為重力，利用F_A=m_Ag，F(xiàn)_B=ρa(bǔ)³g，即可得出F_A和F_B．進(jìn)而利用壓強(qiáng)公式即可得出p_A：p_B的值．
解答：解：設(shè)兩正方形的密度為ρ_A和ρ_B，則ρ_A=4ρ，ρ_B=3ρ，物體B邊長為a，則物體A邊長為2a，當(dāng)它們都放在同一水平面上時，
F=G，則F_A=m_Ag=4ρ（2a）³g=32ρa(bǔ)³g，F(xiàn)_B=3ρa(bǔ)³g，
s_A=4a²，s_B=a²，
A對B的壓強(qiáng)P_A===32ρa(bǔ)g，
B對桌面的壓強(qiáng)P_B===35ρa(bǔ)g，
則A對B的壓強(qiáng)與B對桌面的壓強(qiáng)之比p_A：p_B==，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查壓強(qiáng)和密度的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用．此題涉及的知識點(diǎn)不多，但是有一定的拔高難度，解答此題注意兩點(diǎn)：一是靜止在水平面上的物體，此時壓力即為重力，二是注意壓力與受力面積的對應(yīng)性．