Question

小張最近注意到家中的燈泡比平常亮，他猜測(cè)可能是電壓超過了220V．為了證實(shí)猜想，他做了如下實(shí)驗(yàn)：關(guān)閉家中其它電器，只開一盞“220V 100W”的電燈，觀察家中標(biāo)有“3000R/kW?h”的電能表在20min內(nèi)轉(zhuǎn)了120轉(zhuǎn)．求：
（1）在20min內(nèi)這只電燈消耗的電能是多少？
（2）這只電燈的實(shí)際功率是多少瓦？
（3）這只電燈的電阻多大？
（4）小張家此時(shí)的實(shí)際電壓多少？
（5）為了使這只燈正常發(fā)光，應(yīng)串聯(lián)一個(gè)多大的電阻？

Answer 1

分析：（1）電能表是測(cè)量家庭電路中消耗電能多少的儀表．3000R/kW?h的含義是：電路中每消耗1kW?h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了3000轉(zhuǎn)，據(jù)此計(jì)算在20min內(nèi)這只電燈消耗的電能；
（2）求出了消耗的電能，知道所用時(shí)間利用電功率的公式P=

W

t

求這只電燈的實(shí)際功率；
（3）知道燈的額定電壓和額定功率，利用P=

U2

R

的變形公式求燈的電阻；
（4）求出了實(shí)際功率，利用P=

U2

R

求燈的實(shí)際電壓；
（5）由燈泡銘牌可知，燈泡額定電壓是220V，額定功率是100W，由電功率公式P=UI的變形公式可以求出燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流；由串聯(lián)電路特點(diǎn)求出串聯(lián)電阻電壓，最后由歐姆定律可以求出串聯(lián)電阻阻值．

解答：解：
（1）∵電路中每消耗1kW?h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了3000轉(zhuǎn)；
∴當(dāng)電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了120轉(zhuǎn)時(shí)，燈消耗的電能：
W=

120R

3000R/kW?h

=0.04kW?h；
（2）t=20min=

20

60

h=

1

3

h，
燈的電功率P=

W

t

=

0.04kW?h

1 3 h

=0.12kW=120W．
（3）∵P=UI=

U2

R

，
∴燈的電阻：
R=

U2

P

=

(220V)2

100W

=484Ω；
（4）∵P=UI=

U2

R

，
∴燈的實(shí)際電壓：
U_實(shí)=

P實(shí)R

=

120W×484Ω

≈241V；
（5）∵P=UI，
∴燈泡正常發(fā)光電流I=

P

U

=

100W

220V

=

5

11

A；
串聯(lián)電阻兩端電壓U_R=U-U_L=241V-220V=21V，
∵I=

U

R

，
∴串聯(lián)電阻阻值R=

UR

I

=

21V

5 11 A

=46.2Ω．
答：（1）在20min內(nèi)這只電燈消耗的電能是0.04kW?h；
（2）這只電燈的實(shí)際功率是120W；
（3）這只電燈的電阻為484Ω；
（4）小張家此時(shí)的實(shí)際電壓241V；
（5）為了使這只燈正常發(fā)光，應(yīng)串聯(lián)一個(gè)46.2Ω的電阻．

點(diǎn)評(píng)：本題為電學(xué)綜合題，考查學(xué)生對(duì)電能表銘牌上數(shù)據(jù)的理解情況、電功率公式的掌握和運(yùn)用，計(jì)算時(shí)注意單位換算．