Question

如圖所示，電源兩端電壓保持不變．當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器的滑片P移到B端時(shí)，變阻器連入電路電阻為R_B，此時(shí)電流表的示數(shù)為I₁，電阻R₂的電功率為P₂，電阻R_B的電功率為P_B；當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁斷開(kāi)、S₂閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為I₂，電阻R₂的電功率為P₂′；當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂都斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器的滑片P在某一點(diǎn)C時(shí)，變阻器接入電路的電阻為Rc，電壓表V₁的示數(shù)為U₁，電壓表V₂的示數(shù)為U₂，電流表的示數(shù)為I₃，此時(shí)電阻R_C的電功率為P_C．已知P₂：P₂′=1：4，U₁：U₂=1：2，I₂：I₃=4：3．求：
（1）I₁：I₂；
（2）P_B：P_C．

Answer 1

（1）圖1和圖2中，
∵P=I²R，
∴==（）²=，
解得：=；
（2）∵I₂：I₃=4：3，
∴=×=×=，
∵電源的電壓不變，
∴圖1和圖2中，
==---------------------------①
圖2和圖3中，
==---------------------②
圖3中，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴===-----------③
由①②③可得：=，
==（）²×=（）²×=．
答：（1）I₁：I₂為1：2；
（2）P_B：P_C為44：27．
分析：先畫(huà)出三種情況的等效電路圖：
（1）根據(jù)P=I²R表示出圖1和圖2中電阻R₂的電功率，結(jié)合功率關(guān)系求出兩電路的電流關(guān)系；
（2）根據(jù)I₂：I₃=4：3求出圖1和圖3中的電流關(guān)系，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變結(jié)合圖1和圖2、圖2和圖3的電流關(guān)系得出電阻關(guān)系，再根據(jù)串聯(lián)電路的電流關(guān)系和圖3中兩電壓表的示數(shù)關(guān)系求出電阻關(guān)系，聯(lián)立等式求出R_B和R_C的阻值關(guān)系，根據(jù)P=I²R表示出P_B：P_C結(jié)合電流關(guān)系和電阻關(guān)系求出其大�。�
點(diǎn)評(píng)：本題是有關(guān)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律、電功率的綜合計(jì)算題目，在解題過(guò)程中，注意電路的分析，根據(jù)已知條件分析出各種情況下的等效電路圖，同時(shí)要注意在串聯(lián)電路中各物理量之間的關(guān)系，結(jié)合題目中給出的已知條件進(jìn)行解決．