Question

我國改造航母“瓦良格”號(hào)時(shí)為了打撈一沉入海水中的物體A，采用了車吊滑輪組來完成此項(xiàng)任務(wù)，如圖甲所示，在整個(gè)打撈過程中F₁始終作勻速運(yùn)動(dòng)．圖乙是拉物體A繩子受力F₂與物體下表面上升高度h的關(guān)系圖象．已知F₁=2.5×10⁵N，繩重、摩擦忽略不計(jì)．（海水密度取1.0×10³kg/m³）求：
（1）物體A浸沒在海水中時(shí)受到的浮力
（2）未提升之前物體A下表面受到海水的壓強(qiáng)
（3）物體A的密度
（4）物體未露出水面之前滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析：（1）由圖乙可知物體A浸沒在海水中時(shí)，F(xiàn)₂=5.6×10⁵N，離開水面后，F(xiàn)₂′=6.4×10⁵N，二力之差等于物體在海水中受到的浮力；
（2）由圖乙可知未提升之前物體A下表面所處的深度，利用p=ρgh求物體上表面受到水的壓強(qiáng)；
（3）由圖乙知，離開水面后F₂的大小，可知物體重，利用重力公式求物體的質(zhì)量；上面求出了物體受到的浮力，利用阿基米德原理可求物體排開海水的體積（物體的體積），再利用密度公式ρ=

m

V

求物體的密度；
（4）由圖知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，物體未露出水面之前，知道拉力F₁，和滑輪組對(duì)物體的拉力F₂，利用效率公式η=

W有用

W總

=

F2h

F1s

=

F2h

F13h

=

F2

3F1

求滑輪組的機(jī)械效率．

解答：解：
（1）由圖乙可知物體A浸沒在海水中，F(xiàn)₂=5.6×10⁵N，離開水面后，F(xiàn)₂′=6.4×10⁵N，
所以物體在海水中受到的浮力：
F_浮=F₂′-F₂=6.4×10⁵N-5.6×10⁵N=8×10⁴N；
（2）未提升之前物體A下表面所處的深度h=12m，
p=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×12m=1.176×10⁵Pa；
（3）由圖乙知，物體重G=F₂′=6.4×10⁵N，
物體的質(zhì)量：
m=

G

g

=

6.4×105N

9.8N/kg

≈6.5×10⁴kg，
∵F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水V_物g，
∴V_物=

F浮

ρ水g

=

8×104N

1.0×103kg/m3×9.8N/kg

≈8.2m³，
ρ_物=

m

V物

=

6.5×104kg

8.2m3

≈0.79×10³kg/m³；
（4）由圖知，n=3，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=

W有用

W總

=

F2h

F1s

=

F2h

F13h

=

F2

3F1

=
求滑輪組η=

W有用

W總

=

F1h

F2s

=

F1h

F23h

=

F1

3F2

=

5.6×105N

3×2.5×105N

≈75%．
答：（1）物體A浸沒在海水中時(shí)受到的浮力為8×10⁴N；
（2）未提升之前物體A下表面受到海水的壓強(qiáng)為1.176×10⁵Pa；
（3）物體A的密度為0.79×10³kg/m³；
（4）物體未露出水面之前滑輪組的機(jī)械效率為75%．

點(diǎn)評(píng)：本題為力學(xué)綜合題，考查了浮力的計(jì)算、壓強(qiáng)的計(jì)算、密度的計(jì)算、機(jī)械效率的計(jì)算，知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，能從圖中得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．