Question

【題目】如圖所示，水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四個(gè)完全相同的圓柱形容器。其中甲容器內(nèi)只有水；乙容器內(nèi)有木塊漂浮在水面上；丙容器內(nèi)有一個(gè)裝有鋁塊的平底塑料盒漂浮在水面上，塑料盒底始終與容器底平行，且塑料盒的底面積等于圓柱形容器底面積的一半；丁容器中用細(xì)線懸吊著一個(gè)實(shí)心的鋁球浸沒(méi)在水中。已知四個(gè)容器中的水面一樣高， 水=0.6×103kg／m3； 酒精=0.8×103kg／m3； 鋁=2.7×103kg／m3，對(duì)于這一情景，有如下一些說(shuō)法。這些說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 各容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)不同

B. 向乙容器中倒入酒精后，木塊底部受到的壓強(qiáng)將增大

C. 將塑料盒內(nèi)的鋁塊取出放到水平桌面上，塑料盒底距容器底的距離的增大值等于水面下降高度的數(shù)值

D. 將懸吊鋁球的細(xì)線剪斷后，丁容器對(duì)水平桌面壓力的增大值等于鋁球所受重力的大小

Answer 1

【答案】C

【解析】A∵木塊漂浮，∴木塊受到的浮力等于木塊重，∵F浮＝ρ水V排g，∴木塊受到的重力等于排開(kāi)的水重，∵甲、乙容器水面等高，∴乙容器的總重等于甲容器的總重，∵G＝mg，∴乙容器的總質(zhì)量與甲容器的總質(zhì)量相同，則甲乙對(duì)桌面的壓力相等；同理可以得出，丙容器的總質(zhì)量與甲容器的總質(zhì)量相同，則甲丙對(duì)桌面的壓力相等；丁容器中水重力的增加的量等于小球排開(kāi)液體的重力，因液面與甲容器的相平，所以甲丁對(duì)桌面的壓力相等；因四個(gè)容器底面積相同，由p＝可知它們的壓強(qiáng)相同，故A錯(cuò)誤；B.乙容器中再倒入酒精后，使水的密度減小，但木塊還是漂浮，受到的浮力相等，∵F浮＝ρ水V排g，∴排開(kāi)水的體積增大，使木塊在液面下的體積增大，因F浮＝pS木塊底，木塊的底面積不變，所以木塊底部受到的壓強(qiáng)不變，故B錯(cuò)誤；C.鋁塊在塑料盒內(nèi)處于漂浮，F浮＝G盒+G鋁，將塑料盒內(nèi)的鋁塊取出后，F浮′＝G盒，△F浮＝F浮F浮′＝G盒G鋁-G盒＝G鋁，根據(jù)阿基米德原理可知排開(kāi)水的體積△V＝V排V排′＝，∴根據(jù)V＝Sh可知水面下降高度為：△h＝，由于塑料盒受到的浮力減小，塑料盒上浮，則根據(jù)△F浮＝△pS得：△F浮＝△pS＝pS盒-p′S盒＝ρ水ghS盒ρ水gh′S盒＝△hρ水gS盒，∴△h′＝，∵容器的水面下降，∴塑料盒底距容器底的距離的增大值為：△h″＝△h′△h＝（ ）,∵塑料盒的底面積等于圓柱形容器底面積的一半；即S盒＝S容器，則＝1，∴△h″＝△h，即塑料盒底距容器底的距離的增大值等于水面下降高度的數(shù)值，故C正確；D∵細(xì)線剪斷前，桌面受到的壓力等于容器與水的重力、小球排開(kāi)液體的重力之和，將懸吊鋁球的細(xì)線剪斷后，桌面受到的壓力等于容器與水的重力、鋁球?qū)θ萜鞯撞康膲毫χ�和，而鋁球?qū)θ萜鞯撞康膲毫Φ扔阡X球的重力減去受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理可知鋁球受到的浮力等于小球排開(kāi)液體的重力，所以容器對(duì)水平桌面壓力的增大值等于鋁球所受重力減去受到的浮力，故D錯(cuò)誤；故選C．