Question

12．如圖所示，小燈泡L標(biāo)有“6V 3W”字樣，小燈泡的電阻不變，電源電壓為9V，滑動(dòng)變阻器最大電阻為24Ω
（1）若只閉合開關(guān)S₂時(shí)，小燈泡兩端的電壓為4.5V，求R₂的電阻值．
（2）將開關(guān)S₁、S₂、S₃均閉合，電流表的量程為0-3A，求滑動(dòng)變阻器的阻值允許的范圍．

Answer 1

分析 知道L的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻．
（1）若只閉合開關(guān)S₂時(shí)，R₂與L串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出R₂的電阻值；
（2）將開關(guān)S₁、S₂、S₃均閉合，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過R₂的電流，當(dāng)電流表的示數(shù)最大時(shí)，變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過R₁的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出變阻器接入電路中的最小阻值，進(jìn)一步得出變阻器接入電路中阻值的范圍．

解答 解：由P=UI可得，小燈泡的額定電流：
I_L額=$\frac{{P}_{L額}}{{U}_{L額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，小燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L額}}{{I}_{L額}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（1）若只閉合開關(guān)S₂時(shí)，R₂與L串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓：
U₂=U-U_L=9V-4.5V=4.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{4.5V}{12Ω}$=$\frac{4.5V}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=12Ω；
（2）將開關(guān)S₁、S₂、S₃均閉合，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₂的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{9V}{12Ω}$=0.75A，
當(dāng)電流表的示數(shù)I_大=3A時(shí)，變阻器接入電路中的電阻最小，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過變阻器的最大電流：
I₁=I_大-I₂=3A-0.75A=2.25A，
則變阻器接入電路中的最小阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{9V}{2.25A}$=4Ω，
所以，滑動(dòng)變阻器的阻值允許的范圍為4Ω～24Ω．
答：（1）R₂的電阻值為12Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器的阻值允許的范圍為4Ω～24Ω．

點(diǎn)評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接方式的辨別和知道電流表的示數(shù)最大時(shí)變阻器接入電路中的電阻最�。�