Question

1．某探空氣球（包括其下方的吊籃）與其下方吊籃中物體的質(zhì)量之比為1：4，吊籃所受的浮力和空氣阻力忽略不計，氣球受到的空氣阻力與速度成正比，所受浮力始終保持不變，此時氣球以2m/s的速度豎直向下運動．若以吊籃為參照物，吊籃中的物體是靜止的（填“運動”或“靜止”）．若吊籃中的物體的質(zhì)量減少一半，經(jīng)過一段時間后，氣球恰好以2m/s的速度豎直向上運動，若去掉吊籃中的所有物體，氣球能達到的最大速度為6m/s．

Answer 1

分析 判斷物體是運動還是靜止時，要先選擇一個參照物，分析被研究物體和參照物之間的位置是否發(fā)生變化，如果變化，就運動了，如果沒變化，就靜止．
氣球在空氣中受到重力、阻力和浮力的作用，當(dāng)勻速下降時，受到的力是平衡力；
氣球在空氣中受到重力、阻力和浮力的作用，當(dāng)勻速上升時，受到的力是平衡力；
氣球在上升和下降時，所受阻力的方向是不同的，阻力的方向總是與運動方向相反．
由平衡條件列方程求解．

解答 解：若以吊籃為參照物，吊籃中的物體相對于吊籃的位置沒有發(fā)聲變化，故是靜止的；
設(shè)氣球質(zhì)量為m，則物體質(zhì)量為4m，由題意知空氣阻力f=kv，v₁=v₂=2m/s．
（1）當(dāng)氣球勻速下降時，受重力G=5mg，方向豎直向下；浮力F_浮，方向豎直向上；
和空氣阻力f₁=kv₁，方向豎直向上；由平衡條件得：5mg=F_浮+kv₁        ①；
（2）吊籃中物體的質(zhì)量減少一半后，當(dāng)氣球以同樣勻速上升時，受重力3mg，方向豎直向下；
浮力F_浮，方向豎直向上；空氣阻力f₂=kv₂，方向豎直向下；由平衡條件得：3mg+kv₂=F_浮②；
（3）去掉吊籃中所有的物體時，氣球上升，設(shè)最終勻速運動，速度最大為v，此時氣球受重力mg，方向豎直向下；
阻力f₃=kv，豎直向下；浮力F，豎直線上；由平衡條件得：mg+kv=F_浮     ③．
由①②③解得：v=6m/s．
故答案為：靜止；6．

點評 本題考查學(xué)生對物體的受力分析和二力平衡條件的理解應(yīng)用情況，是一道基礎(chǔ)題；解題的關(guān)鍵是：知道去掉吊籃中所有的物體后，經(jīng)過一段時間，氣球最終要勻速上升，處于平衡狀態(tài)．