Question

如圖所示電路，電源兩端電壓不變，設(shè)燈的電阻不隨溫度變化。當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，燈L正常發(fā)光，R₁消耗的功率為18W；當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，燈L的功率為其額定功率的1/9，R₂消耗的功率為2W，則下列說法正確的是

A．2R₁=R₂

B．R_L= R₁+ R₂

C．燈L的額定功率為18W

D．只閉合S₁時(shí)，電路消耗功率為36W

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，R₁、R₂和燈泡并聯(lián)，根據(jù)P=，用R₁消耗的功率和電阻表示出電源的電壓，代入燈泡消耗的功率，求出R_L；（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，R₁、R₂和燈泡串聯(lián)，先求出電路中電流，利用此時(shí)燈泡功率是額定功率的，求出R₁、R₂和燈泡電阻之間的關(guān)系，再利用R₂消耗的功率求出R₂，聯(lián)立方程即可求出燈泡的額定功率和它們的電阻關(guān)系；（3）當(dāng)只閉合S₁時(shí)，電路為R₂的簡單電路，根據(jù)已知條件和P= 求出此時(shí)電路消耗功率。

（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，等效電路圖如圖：

電阻R₁、R₂和燈泡L并聯(lián)，

∵燈L正常發(fā)光，

∴此時(shí)燈的實(shí)際功率就是額定功率，

∵P=

∴U²=P₁R₁﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

R_L額定功率P_額==，

R_L=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，等效電路圖如圖：

電阻R₁、R₂和燈泡L串聯(lián)，

此時(shí)燈泡的功率

P_L=I²R_L=（）²R_L=P_額，

把①②式代入上式可得：

2R_L=R₁+R₂﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

R₂消耗的功率

P₂=I²R₂=（）²R₂=2W

即R₂=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④

聯(lián)立②③④式得：

P_額=18W，R₁=R₂=R_L；

（3）當(dāng)只閉合S₁時(shí)，電路為R₂的簡單電路，

此時(shí)電路的總功率P===P₁=18W；

由以上計(jì)算可知，只有C符合題意．

故選C．

考點(diǎn)：此題考查的是電功率的計(jì)算。

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是認(rèn)清電路的串并聯(lián)，利用歐姆定律和電功率公式找到電阻R₁、R₂和R_L的關(guān)系，屬于難題。