Question

【題目】如圖甲所示，燈泡L標(biāo)有“6V 3W”的字樣，電源電壓及燈絲電阻保持不變，滑動(dòng)變阻器最大阻值為100，電流表的量程為00. 6A，電壓表的量程為015V。只閉合開(kāi)關(guān)S、S2，移動(dòng)滑片P的過(guò)程中，電流表示數(shù)與滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值變化關(guān)系如圖乙所示，當(dāng)滑片P在某一位置時(shí)，電流表的示數(shù)為，電壓表示數(shù)為3V；只閉合開(kāi)關(guān)S、S1，滑片P移動(dòng)到另一位置時(shí)，電流表示數(shù)比減小了0. 2A，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值是定值電阻R0阻值的倍，求：

（1）電流表示數(shù)；

（2）電源電壓；

（3）只閉合開(kāi)關(guān)S、S1，在保證電流表、電壓表和燈泡都安全的情況下，求滑動(dòng)變阻器連入電路中的阻值變化范圍。

Answer 1

【答案】(1) 0.5A；(2) 18V；(3) 24Ω～60Ω。

【解析】

(1)只閉合開(kāi)關(guān)S、S2，變阻器R與R0串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，當(dāng)滑片P在某一位置時(shí)，由圖像可知，當(dāng)電流表示數(shù)為I1時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻為6Ω，則此時(shí)電流表的示數(shù)：

；

(2)燈泡的電阻為：

。

只閉合開(kāi)關(guān)S、S1，變阻器R與L串聯(lián)，滑片P移動(dòng)到另一位置時(shí)，已知電流表示數(shù)比I1減小了0.2A，則此時(shí)的電流是：

根據(jù)串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和以及歐姆定律可得電源電壓：

U=I2(R′滑+RL)=0.3A×(R0+12Ω)……①

只閉合開(kāi)關(guān)S、S2，變阻器R與R0串聯(lián)時(shí)，電源電壓：

U=U滑+I1R0=3V+0.5A×R0……②

聯(lián)立①②解得R0=30Ω，電源電壓U=18V。

(3)由可得，燈泡的額定電流：

，

串聯(lián)電路中各處電流相等，此時(shí)電路中最大電流是，此時(shí)電路中的總電阻：

，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以滑動(dòng)變阻器最小阻值：

，

由于電壓表的量程是0～15V，則電壓表的示數(shù)為15V時(shí)，變阻器接入電路中的電阻最大，串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以燈泡兩端的最小電壓為：

電路中最小電流：

，

滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值：

。

故滑動(dòng)變阻器R2接入電路的阻值范圍為24Ω～60Ω。

答：(1) 電流表示數(shù)為0.5A；

(2) 電源電壓為18V；

(3) 滑動(dòng)變阻器連入電路中的阻值變化范圍為24Ω～60Ω。