Question

3．如圖所示，學生課桌質(zhì)量為9kg，桌子與地面有四個接觸面，每個接觸面的面積為4×10^-4m²；某同學將底面積為2.5×10^-4m²，容量為1L、裝滿水后水深為18cm的塑料水杯放在課桌的桌面上．（不計水杯的質(zhì)量，取g=10N/kg））
求：
（1）課桌對地面的壓強；
（2）塑料水杯對桌面的壓強；
（3）水對塑料水杯底部的壓強．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)密度計算公式求出水的質(zhì)量，然后根據(jù)G=mg求出水和課桌的重力，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出課桌對地面的壓強；
（2）根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出塑料水杯對桌面的壓強；
（3）根據(jù)p=ρgh求出水對塑料水杯底部的壓強．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg；
水的重力：
G_水=m_水g=1kg×10N/kg=10N，
課桌的重力：
G_課桌=m_課桌g=9kg×10N/kg=90N，
因為課桌放在水平桌面上，因此水平桌面受到的壓力等于課桌和水的總重力；
課桌對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{10N+90N}{4×4×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=6.25×10⁴Pa；
（2）塑料水杯對桌面的壓強：
p′=$\frac{F′}{S′}$=$\frac{10N}{2.5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=4×10⁴Pa；
（3）水對塑料水杯底部的壓強：
p″=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.18m=1.8×10³Pa．
答：（1）課桌對地面的壓強為6.25×10⁴Pa；
（2）塑料水杯對桌面的壓強為4×10⁴Pa；
（3）水對塑料水杯底部的壓強1.8×10³Pa．

點評 本題綜合考查了密度的計算、重力的計算、液體壓強的計算、固體壓強的計算，知識點多，綜合性強，屬于中檔題．