Question

5．如圖有一杯水，裝滿時(shí)水深20cm，當(dāng)在上面放了一個(gè)質(zhì)量為0.4kg的木塊時(shí)，這是溢出一部分水，聰明的同學(xué)你一定知道：（ρ_木=0.5×10³㎏/m³）（g=10N/㎏）
（1）當(dāng)放上木塊后，杯底受到的水的壓強(qiáng)是多大？
（2）木塊在水中的浮力有多大？
（3）溢出水的質(zhì)量是多少㎏？
（4）木塊的體積是多大？

Answer 1

分析 （1）液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式為：p=ρgh；
（2）處于漂浮狀態(tài)的木塊，根據(jù)二力平衡可知浮力等于木塊的重力，G=mg；根據(jù)阿基米德原理：F_浮=G_排=ρ_液V_排g；變形后可求溢出水的質(zhì)量；
（3）根據(jù)密度公式變形可求木塊的體積V=$\frac{m}{ρ}$．

解答 解：（1）水深h=20cm=0.2m；
杯底受到的水的壓強(qiáng)是p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）木塊漂浮，F(xiàn)_浮=G_木=m_木g=0.4kg×10N/kg=4N；
（3）根據(jù)阿基米德原理：F_浮=G_排可得，G_排=F_浮=4N；
故溢出水的質(zhì)量為m_排=$\frac{{G}_{排}}{g}$=$\frac{4N}{10N/kg}$=0.4kg；
（4）木塊的體積V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{0.4kg}{{500kg/m}^{3}}$=8×10^-4m³；
答：（1）當(dāng)放上木塊后，杯底受到的水的壓強(qiáng)是2000Pa；
（2）木塊在水中的浮力為4N；
（3）溢出水的質(zhì)量是0.4㎏
（4）木塊的體積是8×10^-4m³．

點(diǎn)評(píng) 此題是一道綜合題，熟練運(yùn)用液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理、密度公式，可作答．