Question

20．小明要用透明圓柱形容器、刻度尺、水測(cè)一個(gè)小碗密度．請(qǐng)寫出小明設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟和所測(cè)物理量（物理量用字母表示）
（1）往容器內(nèi)倒入適量的水，測(cè)出容器內(nèi)水的深度h₁；
（2）讓小碗碗口朝上漂浮在容器內(nèi)水面上，測(cè)出容器內(nèi)水的深度h₂；
（3）將小碗浸沒在容器內(nèi)的水中，測(cè)出容器內(nèi)水的深度h₃；
（4）用測(cè)得的物理量寫出密度的表達(dá)式ρ=$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{3}-{h}_{1}}$×ρ_水（用字母表示）．

Answer 1

分析 本題要利用物體的浮沉條件測(cè)量碗的密度，應(yīng)使碗漂浮于水面上，G=F_浮，據(jù)此求碗的質(zhì)量；將碗浸沒水中，利用排水法測(cè)量碗的體積；最后利用密度公式求得小碗的密度．

解答 解：
實(shí)驗(yàn)步驟：
（1）往容器內(nèi)倒入適量的水，測(cè)出容器內(nèi)水的深度h₁；
（2）讓小碗碗口朝上漂浮在容器內(nèi)水面上，測(cè)出容器內(nèi)水的深度h₂；
（3）將小碗浸沒在容器內(nèi)的水中，測(cè)出容器內(nèi)水的深度h₃；
（4）數(shù)據(jù)處理：
設(shè)圓柱形容器的底面積為S，
①小碗漂浮在水面上，排開水的體積：
V_排=S（h₂-h₁），
受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水S（h₂-h₁）g，
小碗重力：G=F_浮=ρ_水S（h₂-h₁）g，
由G=mg得小碗的質(zhì)量：
m=ρ_水S（h₂-h₁），
②小碗的體積：
V=S（h₃-h₁），
③小碗的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}S（{h}_{2}-{h}_{1}）}{S（{h}_{3}-{h}_{1}）}$=$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{3}-{h}_{1}}$×ρ_水．
故答案為：
（1）往容器內(nèi)倒入適量的水，測(cè)出容器內(nèi)水的深度h₁；
（2）讓小碗碗口朝上漂浮在容器內(nèi)水面上，測(cè)出容器內(nèi)水的深度h₂；
（3）將小碗浸沒在容器內(nèi)的水中，測(cè)出容器內(nèi)水的深度h₃；
（4）ρ=$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{3}-{h}_{1}}$×ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了固體密度的測(cè)量，本題關(guān)鍵：一是知道利用排水法測(cè)量碗的體積，二是利用阿基米德原理和漂浮條件求碗的質(zhì)量．