Question

12．一位同學(xué)對(duì)變速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了興趣，他查閱資料后知道了“勻變速直線運(yùn)動(dòng)”是最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)．物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的速度隨時(shí)間均勻變化，在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于開始時(shí)刻的速度和結(jié)束時(shí)刻的速度的平均．已知某物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)刻的速度為0m/s，路程隨時(shí)間變化的數(shù)量關(guān)系為s=5t²，則物體在2秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為20m，在第2秒末的速度為20m/s．

Answer 1

分析 （1）已知物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和路程隨時(shí)間變化的數(shù)量關(guān)系，可以得到4s內(nèi)通過(guò)的路程；
（2）已知物體通過(guò)的路程和時(shí)間，可以得到平均速度，根據(jù)平均速度等于開始時(shí)刻的速度和結(jié)束時(shí)刻的速度的平均得出結(jié)束時(shí)刻的速度．

解答 解：由題意可知，
（1）物體在2秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為S=5t²=5×2²m=20m；
（2）物體運(yùn)動(dòng)的平均速度為v=$\frac{s}{t}$=$\frac{20m}{2s}$=10m/s，
所以物體的末速度為：由v=$\frac{{v}_{末}+{v}_{0}}{2}$，v_末=2v-v₀=2×10m/s-0m/s=20m/s．
故答案為：20；20．

點(diǎn)評(píng) 解決此題的關(guān)鍵是理解路程隨時(shí)間變化的數(shù)量關(guān)系式，據(jù)此得到通過(guò)的路程．