Question

1．在圖（a）、（b）所示的電路中，電源電壓相等且保持不變．閉合電鍵S₁、S₂，電流表A₁、A₂的示數(shù)相同；斷開(kāi)電鍵S₁、S₂，兩電流表示數(shù)仍相同．下列關(guān)于電阻R₁、R₂和R₃的大小關(guān)系正確的是（　�。�

• A． R₁＞R₂＞R₃
• B． R₃＞R₁＞R₂
• C． R₃＞R₂＞R₁
• D． R₂＞R₁＞R₃

Answer 1

分析 （1）閉合電鍵S₁、S₂后，由（a）電路圖可知，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表A₁測(cè)電路中的電流；由（b）電路圖可知，R₂與R₃并聯(lián)，電流表A₂測(cè)干路電流；電流表A₁、A₂的示數(shù)相同，且電源電壓相等且保持不變，根據(jù)歐姆定律可知它們的電阻關(guān)系，根據(jù)并聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)可知R₃與R₁、R₂之間的關(guān)系；
（2）斷開(kāi)電鍵S₁、S₂后，由（a）電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表A₁測(cè)電路中的電流；由（b）電路圖可知，電路為R₃的簡(jiǎn)單電路，電流表A₂測(cè)干路電流；再根據(jù)歐姆定律可知它們的電阻關(guān)系，根據(jù)電阻的串聯(lián)可知三電阻的關(guān)系，然后得出答案．

解答 解：
（1）閉合電鍵S₁、S₂后，由（a）電路圖可知，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表A₁測(cè)電路中的電流，
由（b）電路圖可知，R₂與R₃并聯(lián)，電流表A₂測(cè)干路電流，
因電流表A₁、A₂的示數(shù)相同，且電源電壓相等且保持不變，
由I=$\frac{U}{R}$的變形式R=$\frac{U}{I}$可知，圖（a）中的總電阻等于圖（b）中的總電阻，
因并聯(lián)電路中電阻越并越小、小于任何一個(gè)分電阻，
所以，R₂＞R₁，R₃＞R₁，故ABD錯(cuò)誤；
（2）斷開(kāi)電鍵S₁、S₂后，由（a）電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表A₁測(cè)電路中的電流，
由（b）電路圖可知，電路為R₃的簡(jiǎn)單電路，電流表A₂測(cè)干路電流，
因兩電流表示數(shù)仍相同，
所以，I=$\frac{U}{R}$的變形式R=$\frac{U}{I}$可知，圖（a）中的總電阻等于圖（b）中的總電阻，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₃=R₁+R₂，即R₃＞R₂，
綜上可知，R₃＞R₂＞R₁，故C正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，分清電路中之間的關(guān)系和電阻之間的關(guān)系是關(guān)鍵．