Question

15．如圖所示，水平地面上放置有甲乙兩個完全相同的質量均為200g的圓柱形容器，容器的底面積均為50cm²，甲中裝有深為10cm的水，乙中裝有深為12cm的酒精，（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³；ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，g取10N/kg）
求：（1）水對容器底的壓強
（2）容器乙對地面的壓強．

Answer 1

分析 （1）知道水的深度，根據(jù)p=ρgh求出水對容器底的壓強；
（2）根據(jù)V=Sh求出酒精的體積，根據(jù)m=ρV求出酒精的質量，容器乙對地面的壓力等于容器和酒精的重力之和，根據(jù)F=G=mg求出其大小，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出容器乙對地面的壓強．

解答 解：（1）水對容器底的壓強：
p=ρ_水gh_水=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa；
（2）酒精的體積：
V=Sh_水=50cm²×12cm=600cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，酒精的質量：
m_酒精=ρ_酒精V=0.8×10³kg/m³×600×10^-6m³=0.48kg，
容器乙對地面的壓力：
F=G=（m_容+m_酒精）g=（0.2kg+0.48kg）×10N/kg=6.8N，
乙對桌面的壓強：
p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{6.8N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1360Pa．
答：（1）水對容器底的壓強為1000Pa；
（2）容器乙對地面的壓強為1360Pa．

點評 本題考查了液體壓強公式、密度公式、重力公式、固體壓強公式的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．