Question

14．新中國(guó)六十周年國(guó)慶閱兵式上的各種新武器、新裝備，展示了我國(guó)人民軍隊(duì)的高科技成果．其中的某型號(hào)的兩棲步兵戰(zhàn)車(chē)質(zhì)量為22t，履帶著地總面積為4m²．（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）該戰(zhàn)車(chē)在天安門(mén)長(zhǎng)安街上接受檢閱時(shí)，對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為多少（不計(jì)戰(zhàn)車(chē)上人的質(zhì)量）
（2）在這次水上演習(xí)中，戰(zhàn)車(chē)某處在受到水的壓強(qiáng)為1.5×10⁴Pa，則該處的深度為多少？
（3）該戰(zhàn)車(chē)具有水上打擊目標(biāo)和運(yùn)送的功能，在一次水上演習(xí)中，戰(zhàn)車(chē)排開(kāi)水的體積為23m³，則戰(zhàn)車(chē)受到水的浮力為多大？

Answer 1

分析 （1）知道戰(zhàn)車(chē)質(zhì)量可求得其重力，已知重力和履帶著地總面積（地面受力面積），利用壓強(qiáng)公式求戰(zhàn)車(chē)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；
（2）知道戰(zhàn)車(chē)在某處受到水的壓強(qiáng)，利用液體壓強(qiáng)公式求所處的深度；
（3）根據(jù)阿基米德原理，戰(zhàn)車(chē)受到水的浮力．

解答 解：（1）戰(zhàn)車(chē)的重力：
G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
戰(zhàn)車(chē)在水平地面上，戰(zhàn)車(chē)對(duì)水平地面的壓力：
F=G=2.2×10⁵N，
戰(zhàn)車(chē)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p_車(chē)=$\frac{F}{S}=\frac{2.2×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=5.5×10⁴Pa；
（2）由p=ρgh，可得該處的深度：
h=$\frac{p}{{ρ}_{水}g}=\frac{1.5×1{0}^{5}Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.5m．
（3）根據(jù)阿基米德原理，戰(zhàn)車(chē)受到水的浮力：
F=ρ_水gV_排=10 ³kg/m³×10N/kg×23m³=2.3×10⁵N；
答：（1）該戰(zhàn)車(chē)在天安門(mén)長(zhǎng)安街上接受檢閱時(shí)，對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為5.5×10⁴Pa；
（2）在這次水上演習(xí)中，戰(zhàn)車(chē)某處在受到水的壓強(qiáng)為1.5×10⁴Pa，則該處的深度為1.5m；
（3）戰(zhàn)車(chē)受到水的浮力為2.3×10⁵N．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了重力的計(jì)算、液體壓強(qiáng)的計(jì)算、固體壓強(qiáng)的計(jì)算，知識(shí)點(diǎn)多，難度不大，屬于中檔題．