Question

3．如圖所示，電源電壓4V（不計(jì)內(nèi)阻），電流表的量程選擇0-0.6A，電壓表的量程選擇0-3V，滑動(dòng)變阻器的規(guī)格是“20Ω  1A”，定值電阻的規(guī)格是“10Ω  0.4A”，在保證電路安全的情況下，以下說法正確的是（　　）

• A． 電流表的示數(shù)變化范圍0.1A～0.3A
• B． 電壓表的示數(shù)變化范圍是1V～3V
• C． 滑動(dòng)變阻器阻值的可調(diào)范圍是$\frac{10}{3}$Ω～20Ω
• D． 定值電阻的電功率變化范圍$\frac{8}{45}$W～1.6W

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測定值電阻兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)為3V時(shí)電路中的電流，然后與滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流、定值電阻允許通過的最大電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，此時(shí)電壓表的示數(shù)最大，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，定值電阻消耗的電功率最大，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值，然后得出變阻器接入電路中電阻的變化范圍，根據(jù)P=I²R求出定值電阻消耗的最大電功率；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最小，定值電阻消耗的電功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的最小電流，然后得出電流表示數(shù)的變化范圍，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的最小示數(shù)，然后得出電壓表示數(shù)的變化范圍，根據(jù)P=I²R求出定值電阻消耗的最小電功率，然后得出定值電阻消耗電功率的范圍．

解答 解：由電路圖可知，定值電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測定值電阻兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)電壓表的示數(shù)U_R=3V時(shí)，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
因滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流為1A，定值電阻允許通過的最大電流為0.4A，電流表的量程選擇0～0.6A，
所以，電路中的最大電流I=0.3A，此時(shí)電壓表的示數(shù)最大為3V，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，定值電阻消耗的電功率最大，
此時(shí)電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{4V}{0.3A}$=$\frac{40}{3}$Ω，
則滑動(dòng)變阻器阻值的可調(diào)范圍是$\frac{10}{3}$Ω～20Ω，故C正確；
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
U_滑小=R_總-R=$\frac{40}{3}$Ω-10Ω=$\frac{10}{3}$Ω，
定值電阻消耗的最大電功率：
P_R大=I²R=（0.3A）²×10Ω=0.9W；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最小，定值電阻消耗的電功率最小，
電路中的最小電流：
I′=$\frac{U}{R+{R}_{滑大}}$=$\frac{4V}{10Ω+20Ω}$=$\frac{2}{15}$A，
則電流表的示數(shù)變化范圍$\frac{2}{15}$A～0.3A，故A錯(cuò)誤；
電壓表的最小示數(shù)：
U_R′=I′R=$\frac{2}{15}$A×10Ω=$\frac{4}{3}$V，
則電壓表的示數(shù)變化范圍是$\frac{4}{3}$V～3V，故B錯(cuò)誤；
定值電阻消耗的最大電功率：
P_R小=（I′）²R=（$\frac{2}{15}$A）²×10Ω=$\frac{8}{45}$W，
則定值電阻的電功率變化范圍$\frac{8}{45}$W～0.9W，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是電路中最大電流的確定．