Question

鄂州是一座具有悠久歷史和燦爛文化的城市，三國(guó)時(shí)期吳王孫權(quán)在此建都，以武而昌，當(dāng)時(shí)稱此地為武昌．“千年往事人何在，遺跡猶存說仲謀．”目前國(guó)內(nèi)最大的孫權(quán)雕像矗立在鄂州江灘孫權(quán)廣場(chǎng)，如圖所示，該雕像用花崗巖雕刻而成，總高11.8m，質(zhì)量150t，底座與地面的接觸面積是30m²．求：
（1）雕像對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？
（2）在搬運(yùn)過程中，起重機(jī)在30s內(nèi)將該雕像勻速豎直提高了2m，則起重機(jī)的拉力對(duì)雕像所做的功和功率分別是多少？

Answer 1

已知：m=150t=1.5×10⁵kg，S=30m²，t=30s，h=2m，g=9.8N/kg
求：（1）雕像對(duì)地面的壓強(qiáng)p；
（2）起重機(jī)的拉力對(duì)雕像所做的功W和功率P
解：（1）雕像對(duì)地面的壓力：
F=G=mg=1.5×10⁵kg×9.8N/kg=1.47×10⁶N，
雕像對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p===4.9×10⁴Pa；
（2）重機(jī)的拉力對(duì)雕像所做的功：
W=Gh=mgh=1.5×10⁵kg×9.8N/kg×2m=2.94×10⁶J，
起重機(jī)的拉力對(duì)雕像所做的功率：
P===9.8×10⁴W．
答：（1）雕像對(duì)地面的壓強(qiáng)是4.9×10⁴Pa；
（2）在搬運(yùn)過程中，起重機(jī)的拉力對(duì)雕像所做的功是2.94×10⁶J，功率是9.8×10⁴W．
分析：（1）雕像對(duì)地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，利用壓強(qiáng)公式求出對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）起重機(jī)的拉力對(duì)雕像所做的功就是克服雕像重力做的功，利用W=Gh=mgh求出其大小，再根據(jù)P=求出其功率的大�。�
點(diǎn)評(píng)：本題考查了壓力和壓強(qiáng)、功、功率的計(jì)算，知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等是關(guān)鍵，是一道較為簡(jiǎn)單的計(jì)算題．