Question

如圖所示的電路，a，b兩點間的等效電阻為

2

Ω，當在a，b端加上8V的恒定電壓時，把電壓表接在c，d兩點間時的示數(shù)為

0.5

V．

Answer 1

分析：分析電路圖，從右邊向左推導：最右邊三個電阻串聯(lián)，再和4Ω的電阻并聯(lián)，求出并聯(lián)電阻后再和上下兩個1Ω的電阻串聯(lián)，同理得出虛線框內(nèi)的電阻值，最后求出和4Ω電阻并聯(lián)后的電阻；
從最右邊分析，cd兩端的電壓等于ef兩端的電壓的

1

2

，同理左邊第一個4Ω電阻兩端的電壓為電源電壓的

1

2

，據(jù)此求解．

解答：解：如圖，R_ecdf=1Ω+2Ω+1Ω=4Ω，
和4Ω的電阻并聯(lián)后的電阻，R_ef=

1

2

×4Ω=2Ω，再和兩個1Ω電阻串聯(lián)、和4Ω的電阻并聯(lián)，以此類推，最后虛線框內(nèi)的電阻為4Ω，和左邊4Ω的電阻并聯(lián)，得出：
R_ab=

1

2

×4Ω=2Ω；
如圖，右邊2Ω電阻兩端的電壓為ef間電壓的

1

2

，同理ef間電壓為gh間電壓的

1

2

，同理，mn間電壓為ab間電壓的

1

2

，
所以U_cd=U_ab×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

=8V×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

=0.5V．
故答案為：2；0.5．

點評：本題考查了電阻串并聯(lián)的特點，考查了學生分析電路圖、找規(guī)律的能力，注意：從后邊向前推導找規(guī)律，這是解這類題目的突破口．