Question

6．在長鋼管的一端敲擊一下，在另一端先后聽到兩個聲音，兩聲相隔2s，求鋼管的長度是多少米？（此時氣溫約為15℃．聲音在鋼管中的傳播速度為5000m/s）

Answer 1

分析 聽到兩次聲音，一次是鐵管傳播，一次是空氣傳播，聲音在鐵中傳播速度大于空氣傳播速度，經(jīng)過相同的距離，聲音在空氣中需要時間比聲音在鋼管中傳播大2s．

解答 解：設鋼管的長度是s，
聲音在空氣中的傳播時間是t₁=$\frac{s}{{v}_{空氣}}$
聲音在鋼管中的傳播時間是t₂=$\frac{s}{{v}_{鋼}}$
聲音在空氣中需要時間比聲音在鐵管中傳播大2s．
則t₁-t₂=2s，則$\frac{s}{{v}_{空氣}}$-$\frac{s}{{v}_{鋼}}$=2s，
即$\frac{s}{340m/s}$-$\frac{s}{5000m/s}$=2s，
∴s≈729.6m．
答：鋼管長大約729.6m．

點評 本題考查速度v=$\frac{s}{t}$的應用，知道一般情況下，固體中聲速大于液體中聲速，液體中聲速大于氣體中聲速．