Question

7．一個容積為500cm³圓柱型細(xì)口瓶內(nèi)盛有400g的水．一只口渴的烏鴉為了從瓶中喝到水．（只有水面升到瓶口才能喝到），每次將一塊塊質(zhì)量均為13g的小石子投入瓶中，問烏鴉至少向投入瓶中投入多少塊這樣的小石子才能從瓶中喝到水？（已知小石子的密度為2.6g/cm³）

Answer 1

分析 知道容器內(nèi)水的質(zhì)量，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出水的體積，容器內(nèi)的容積減去水的體積即為所加石子的總體積，又知道石子的密度，根據(jù)m=ρV求出所需石子的總質(zhì)量，然后除以一塊石子的質(zhì)量即可得出答案．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，容器內(nèi)水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{400g}{1.0g/c{m}^{3}}$=400cm³，
水面升到瓶口時，所加石子的總體積：
V_石總=V-V_水=500cm³-400cm³=100cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得所需石子的總質(zhì)量：
m_石總=ρ_石V_石總=2.6g/cm³×100cm³=260g，
所需石子的個數(shù)：
n=$\frac{{m}_{石總}}{m}$=$\frac{260g}{13g/塊}$=20塊．
答：烏鴉至少向投入瓶中投入20塊這樣的小石子才能從瓶中喝到水．

點評 本題考查了學(xué)生對密度公式的掌握和運用，要注意條件“只有水面升到瓶口才能喝到”的應(yīng)用．