Question

10．據(jù)《杭州日報》報道，2001年6月22日，在杭州動物園內(nèi)，一位物理老師僅用小小的彈簧測力計就測出了一頭大象的質(zhì)量，測量時利用了一根長度為10m的槽鋼作為杠桿．
（1）畫出如圖所示位置時，杠桿受到的彈簧測力計的拉力F₁及動力臂l₁，阻力F₂及阻力臂l₂．
（2）當槽鋼水平靜止時，彈簧測力計的讀數(shù)為200N，測得吊車吊鉤的懸點O距彈簧測力計一端（B）點9m，距系鐵籠處（A）點6cm，若不計槽鋼和鐵籠的質(zhì)量，g取10N/kg．請估算大象的質(zhì)量是多少噸？
（3）利用杠桿提升裝有大象的鐵籠時，在槽鋼的另一端B點用彈簧測力計以0.5m/s的速度勻速豎直向下拉動了150s，使裝有大象的鐵籠向上運動了0.5m時，拉力的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）使杠桿轉(zhuǎn)動的力叫動力，阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力叫阻力．從支點到動力作用線的距離是動力臂，從支點到阻力作用線的距離是阻力臂；
（2）已知拉力（動力）、動力臂、阻力臂，利用杠桿平衡條件得到大象重力（阻力），然后根據(jù)重力與質(zhì)量成正比，得到大象的質(zhì)量；
（3）已知拉力和拉力移動的速度，利用P=Fv得到拉力的功率．

解答 解：
（1）由圖知，O點為支點，動力作用點在B點，方向豎直向下，阻力作用點在A點，方向豎直向下；從支點到動力作用線的距離是動力臂L₁，從支點到阻力作用線的距離是阻力臂L₂．如圖所示：
（2）不計槽鋼和鐵籠的質(zhì)量，根據(jù)杠桿平衡條件有F₁L₁=F₂L₂，
所以，大象的重力：G=F₂=$\frac{F{\;}_{1}L{\;}_{1}}{L{\;}_{2}}$=$\frac{200N×9m}{0.06m}$=3×10⁴N，
由G=mg可得，大象的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=3×10³kg=3t；
（3）拉力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=200N×0.5m/s=100W．
答：
（1）如圖：

（2）大象的質(zhì)量是3t；
（3）拉力的功率是100W．

點評 此題是一道與杠桿有關(guān)的應(yīng)用題，考查了杠桿的五要素、平衡條件的應(yīng)用和功率的計算，是一道利用物理規(guī)律解決實際問題的應(yīng)用題，體現(xiàn)了物理與社會生活密切相關(guān)的特點．