Question

小明身高1.6m，他想照鏡子看自己的全身，鏡子至少

0.8m

高．

Answer 1

分析：根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)可知，物體與像關(guān)于平面鏡對稱．分別找出頭頂、眼睛和腳在平面鏡中的像，根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)畫圖，結(jié)合三角形中位線可計(jì)算得平面鏡長應(yīng)為人身高的一半．

解答：解：如圖所示，A、C、B分別表示人的頭頂、眼睛和腳的位置．EF為平面鏡位置，
，
由平面鏡成像特點(diǎn)可確定A′C′B′為ACB的像，因?yàn)镺C=OC′，所以O(shè)C=

1

2

CC′，
EO=

1

2

A′C′，F(xiàn)O=

1

2

B′C′，EF=

1

2

A′B′=

1

2

AB
EF為平面鏡的最小長度，AB為人的身高，故鏡子至少為人身高的一半，即0.8m．
故答案為：0.8m．

點(diǎn)評：該題考查根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)的原理圖解決實(shí)際問題的能力，需要注意的是平面鏡的位置應(yīng)滿足：鏡的上端E點(diǎn)應(yīng)在人的頭頂和眼睛之間距離的中點(diǎn)，否則也無法看到全身的像．