Question

如圖所示電路，電源兩端電壓保持不變．閉合開關(guān) S，將滑動變阻器的滑片 P 由 a 端向 b 端滑動一段距離，電壓表 V₁、V₂、V₃示數(shù)的變化量分別為△U₁、△U₂、△U₃，電流表示數(shù)的變化量 為△I．下列判斷正確的是（　�。�

• A．電壓表V₁示數(shù)變小，電壓表V₂示數(shù)變大，電壓表V₁與V₂的示數(shù)之和不變
• B．電壓表V₁示數(shù)變小，電壓表V₃示數(shù)變大，電壓表V₃與電流表示數(shù)的比值不變
• C．滑動變阻器的滑片P滑過的那一段距離對應(yīng)的阻值為

  △U2

  △I

• D．定值電阻R₁的阻值為

  △U3

  △I

Answer 1

分析：由電路圖可知，三電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₁與R₂兩端的電壓之和，電壓表V₂測R₃兩端的電壓，電壓表V₃測R₂與R₃兩端的電壓之和，電流表測電路中的電流；
（1）根據(jù)滑片的移動確定接入電路中的電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知R₁與R₂兩端的電壓之和的變化即V₁示數(shù)的變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點得出V₂、V₃示數(shù)的變化；根據(jù)歐姆定律結(jié)合滑動變阻器接入電路中電阻的變化得出電壓表V₃與電流表示數(shù)比值的比值變化；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律分別表示出

△U2

△I

、

△U3

△I

結(jié)合電阻的阻值即可得出答案．

解答：解：由電路圖可知，三電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₁與R₂兩端的電壓之和，電壓表V₂測R₃兩端的電壓，電壓表V₃測R₂與R₃兩端的電壓之和，電流表測電路中的電流；
（1）將滑動變阻器的滑片P由a端向b端滑動一段距離時，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
∵I=

U

R

，
∴電路中的電流變小，
∵U=IR，
∴R₁與R₂兩端的電壓變小，即電壓表V₁的示數(shù)變小，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且電源的電壓不變，
∴電壓表V₁與V₂的示數(shù)之和等于電源的電壓即不變，則電壓表V₂的示數(shù)變大，故A正確；
∵電壓表V₃的示數(shù)等于電源的電壓減去R₁兩端的電壓，
∴電壓表V₃的示數(shù)變大，
∵電壓表V₃與電流表示數(shù)的比值為R₂+R₃的阻值，
∴電壓表V₃與電流表示數(shù)的比值變大，故B不正確；
（2）∵電源的電壓U等于R₁兩端的電壓U_R1、R₂兩端的電壓U_R2、滑動變阻器兩端的電壓U_R3之和，
即U=U_R1+U_R2+U_R3，
∴U₂=U₃=U-（U_R1+U_R2），則△U₂=△U₃=-△（U_R1+U_R2），
∴

△U2

△I

=

-△(UR1+UR2)

△I

=-（R₁+R₂），故C不正確；
同理，U₃=U-U_R1，
則△U₃=-△U_R1，
∴

△U3

△I

=-

△UR1

△I

=-R₁，故D正確．
故選AD．

點評：本題考查了歐姆定律和串聯(lián)電路特點的應(yīng)用，分清各質(zhì)量之間的關(guān)系和電表所測的電路元件是關(guān)鍵．