Question

16．如圖所示，將一個體積為1.0×10^-3m³、重6N的物體用細線系在底面積為400cm²的圓柱形容器的底部．當容器中倒入足夠的水使物體被浸沒時，求：（ρ_水=1×10³ kg/m³，g=10N/kg）
（1）物體浸沒在水中受到細線的拉力為4N；
（2）剪斷細線后，當物體再次處于靜止后，容器底部所受水的壓強與未剪斷細線相比較變化了100Pa．

Answer 1

分析 （1）物體浸沒水中，排開水的體積等于物體的體積，利用阿基米德原理求受到的浮力，根據(jù)木塊重加上繩子的拉力等于木塊受到的浮力求出木塊受到的拉力；
（2）木塊漂浮時所受的浮力等于它自身的重力，可得浮力的大小，根據(jù)阿基米德原理求排開水的體積，可求排開水的體積變化，知道容器底面積，可求水深的變化量，再利用液體壓強公式求容器底所受壓強改變量．

解答 解：
（1）由題知，物體浸沒水中，V=V_排=1.0×10^-3m³，
受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.0×10^-3m³=10N；
因為G+F_拉=F_浮，
物體受到的拉力：
F_拉=F_浮-G=10N-6N=4N，
（2）漂浮時，F(xiàn)_浮′=G=6N，
由F_浮′=ρ_水gV_排得：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³，
△V_排=1×10^-3m³-6×10^-4m³=4×10^-4m³，
水深變化：
△h=$\frac{△{V}_{排}}{S}$=$\frac{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}{400×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.01m，
△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m=100Pa．
故答案為：（1）4；（2）100．

點評 本題為力學綜合題，考查了學生對重力公式、液體壓強公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件、力的合成的掌握和運用，能求出水深變化是本題的關鍵．