Question

（2012?安慶二模）小明用如圖所示的滑輪組做“測滑輪組機械效率”實驗時，將物重G為3.6N的物體勻速提起時，滑輪組的機械效率為75%．
求：
（1）繩子自由端拉力F大�。�
（2）設滑輪組的動滑輪重力為G_動，提起物體的重力為G．試通過推導說明：忽略摩擦及繩重時，同一滑輪組，提升物體重力G越大，機械效率就越大．

Answer 1

分析：（1）由圖可知滑輪組的有效股數(shù)為4，根據(jù)滑輪組的機械效率η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

求出繩子自由端拉力的大小；
（2）忽略摩擦及繩重時，額外功為克服動滑輪的重力所做的功，有用功和額外功的和為總功，再根據(jù)滑輪組的機械效率得出表達式，進一步得出結(jié)論．

解答：解：（1）由圖可知n=4，
∵滑輪組的機械效率η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

，
∴拉力F=

G

nη

=

3.6N

4×0.75

=1.2N；
（2）忽略摩擦及繩重時，滑輪組的機械效率：
η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額外

=

Gh

Gh+G動h

=

G

G+G動

=

1

1+ G動 G

，
所以當提升的物體重力增大時，滑輪組機械效率增大．
答：（1）繩子自由端拉力為1.2N；
（2）推導說明如上所示．

點評：本題考查了滑輪組機械效率的計算和提高滑輪組機械效率的方法，關鍵是知道忽略摩擦及繩重時克服動滑輪的重力所做的功為額外功和公式“η=

G

nF

”公式的靈活運用．