Question

（2010?白下區(qū)一模）家庭電路的電壓是220V，某空調器處于制冷狀態(tài)時的功率P₁是2.2Kw，送風狀態(tài)時的功率P₂是0.22Kw，它們是交替運行的．現(xiàn)測得此空調器在某時段內的電功率隨時間變化的關系如圖所示．
（1）空調器在前5min 內處于什么狀態(tài)？此時通過它的電流是多少？
（2）在1h內，空調器將消耗的電能是多少度？
（3）若1h內空調器消耗電能的50%用于給電熱水器加熱10kg的初溫20℃的溫水，則可以使水溫最高達到多少攝氏度？[已知水的比熱容：4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）從圖象中讀出前5min內空調的功率，然后與制冷功率和送風功率比較，與其相等的，則為空調所處的狀態(tài)；然后利用I=

P

U

求出此時通過它的電流；
（2）從圖象中算出空調在一小時內處于制冷狀態(tài)時工作的時間，以及送風狀態(tài)時工作的時間，然后利用W=Pt分別求出空調在兩種狀態(tài)下各消耗的電能，電能之和則為空調一小時消耗的總電能．
（3）由題知，水吸收的熱量為消耗電能的50%，求出水吸收的熱量，再根據吸熱公式求水的末溫．

解答：解：
（1）由圖可知：空調在前5min內，其功率為 P₂=0.22kW，因此此時空調處于送風狀態(tài)；
此時通過它的電流：I=

P2

U

=

0.22×1000W

220V

=1A．
（2）由圖可知：1h內制冷時間：t₁=40min=

2

3

h，t₂=20min=

1

3

h；
則空調消耗的電能：W=P₁t₁+P₂t₂=2.2kW×

2

3

h+0.22kW×

1

3

h=1.54kW?h．
（3）由題知，水吸收的熱量：
Q_吸=W×50%=1.54kW?h×50%=1.54×3.6×10⁶J×50%=2.772×10⁶J，
Q_吸=cm△t，
△t=

Q吸

cm

=

2.772×106J

4.2×103J/(kg?℃×10kg

=66℃，
t=t₀+△t=20℃+66℃=86℃．
答：（1）空調器在前5min 內處于送風狀態(tài)；此時通過它的電流是1A；
（2）在1h內，空調器將消耗的電能是1.54度；
（3）可以使水溫最高達到86℃．

點評：本題考查了歐姆定律及應用、吸熱公式及變形公式的應用、以及電功的計算，能從圖中得出相關信息是解答本題的關鍵所在．