Question

某同學家用電表規(guī)格為“220V 20A”，因生活需要安裝淋浴器，有以下三種產(chǎn)品可供選擇：
（1）“大拇指牌DM2965-1型儲水式電熱水器”，主要規(guī)格如下：
額定功率1.5kW
額定電流7A
額定電壓220V
水箱儲水量52L
保暖性能良好，24h不使用，儲水量水溫下降10℃
（2）無水箱式電熱淋浴器，主要規(guī)格如下：
淋浴所需熱水流量4×10^-3m³/min
額定電壓220V
（3）JSY4-D型液化石油氣熱水器，主要規(guī)格如下：
燃氣壓力（0.373-0.4）×10⁵Pa
給排氣方式：直接排氣式
產(chǎn)熱水量（溫升25℃）4.3×10^-3m³/min
適用水壓（0.4-4）×10⁵Pa
熱效率≥80%
點火方式：電子點火
進水管內徑13mm
進氣管內徑9mm
出水管內徑9mm
已知水的比熱為4.2×10³J/（kg?℃），液化石油氣在常溫下平均燃燒值為4.5×10⁷J/kg．
每度電的價格0.52元，液化石油氣每千克的價格為2.40元，請你通過計算，為該同學家選用何種淋浴器作出選擇判斷．為了便于比較，設三種淋浴器具有相同的熱水流量，都為4×10^-3m³/min，該同學家淋浴時間每天為10min，冷水進入淋浴器到被使用時溫升均為25℃．

Answer 1

解：該同學家淋浴時間每天為10min，該同學家淋浴間用水量為：
V=4×10^-3m³/min×10min=4×10^-2m³，
水的質量為m=ρV=1×10³kg/m³×4×10^-2m³=40kg，
水的溫度升高25℃吸收的熱量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×40kg×25℃=4.2×10⁶J，
（1）使用“大拇指牌DM2965-1型儲水式電熱水器”，
假設不考慮熱量的損失，加熱這些水消耗的電能：
W=Q=4.2×10⁶J=kW?h，
每天需要交電費0.52元/（kW?h）×kW?h≈0.61元．
實際上“大拇指牌DM2965-1型儲水式電熱水器”，
由于熱量散失，熱水器消耗的電能大于kW?h，
每天需要交的電費大于0.61元．
（2）使用無水箱式電熱淋浴器，
加熱這些水消耗的電能：
W=Q=4.2×10⁶J=kW?h，
每天需要交電費0.52元/（kW?h）×kW?h≈0.61元．
（3）JSY4-D型液化石油氣熱水器，熱效率≥80%，
液化石油氣放出的熱量至少為Q_總===5.25×10⁶J，
需要燃燒液化石油氣的質量m==≈0.1167kg，
使用JSY4-D型液化石油氣熱水器每天需要花費：
0.1167kg×2.40元/kg≈0.28元；
由以上分析計算可知，使用JSY4-D型液化石油氣熱水器，
花費最少，所以應選擇JSY4-D型液化石油氣熱水器．
答：該同學家應選JSY4-D型液化石油氣熱水器．
分析：先由密度公式的變形公式求出每天需要水的質量，再由熱量公式求出水所吸收的熱量，然后求出使用各種熱水器的花費，根據(jù)各種熱水器的費用多少，進行分析判斷，做出選擇．
點評：本題考查了熱水器的選擇，求出使用各種熱水器的費用，然后進行比較，即可正確解題；解題時應熟練應用密度公式的變形公式、熱量公式，計算時要注意單位換算．