Question

【題目】小偉和小李研究物體浸入液體的過程中容器底部所受壓強(qiáng)增加量 Δp與哪些因素有關(guān)。所用相同的柱形容器底部都裝有壓強(qiáng)傳感器，他們在容器中分別倒入一定量的水和酒精（ρ水>ρ酒），然后將高 H 為 0.1 米的實(shí)心柱體緩慢放入液體中，逐步改變其下表面距液面的距離 h，如圖甲所示，并將測量數(shù)據(jù)記錄在表一和表二中。

表一：柱體浸入水中			表二：柱體浸入酒精中			表三：錐體浸入水中
序號	h（米）	Ap（帕）	序號	h（米）	Ap（帕）	序號	h（米）	Ap（帕）
1	0.02	100	6	0.02	80	11	0.02	81.3
2	0.04	200	7	0.04	160	12	0.04	130.7
3	0.06	300	8	0.06	240	13	0.06	156
4	0.08	400	9	0.08	320	14	0.08	165.3
5	0.1	500	10	0.1	400	15	0.1	166.7

（1）分析比較表一或表二中液體對柱形容器底部壓強(qiáng)增加量 Δp與圓柱體浸入液體深度 h的倍數(shù)關(guān)系及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：當(dāng)圓柱體浸入同種液體的過程中，壓強(qiáng)增加量 Δp與浸入液體深度 h成____________。

（2）小李猜想：物體浸入同種液體中時，h 的增加量相同，Δp的增加量也相同。小偉猜想：物體浸入同種液體中時，h 的增加量相同，Δp的增加量與物體的形狀有關(guān)。于是他們用等高的實(shí)心圓錐體在水中重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，如圖乙所示，測得的數(shù)據(jù)記錄在表三中。分析表三中的數(shù)據(jù)，_________ 的猜想正確，由表三中的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件 可得出初步結(jié)論是：實(shí)心錐體浸入柱形容器的水中時，h的增加量相同，Δp的增加量的變化情況是： ___________ 。

（3）如果用實(shí)心球重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，根據(jù)上述結(jié)論，可推理得出：實(shí)心球體浸入柱形容器的水中時，h的增加量相同，Δp 的增加量的變化情況是： _______ 。

Answer 1

【答案】正比 小偉 h的增加量相同，的增加量越來越小 h的增加量相同，的增加量先變大后變小.

【解析】

（1）分析壓強(qiáng)的增加量與h的變化，得出正比例關(guān)系；（2）分析表格中數(shù)據(jù)壓強(qiáng)增加量與深度增加的關(guān)系，得出結(jié)論；（3）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)結(jié)合球體的特點(diǎn)與圓錐的關(guān)系進(jìn)行對比分析．

（1）由表1或表2中數(shù)據(jù)知，深度增加，液體壓強(qiáng)增加量也增大，且液體壓強(qiáng)增加量與深度增加量的比值不變，可知對柱形容器底部壓強(qiáng)增加量與圓柱體浸入液體深度h成正比；

（2）由表格3中數(shù)據(jù)知，同種液體，深度的增加量相同，物體的形狀不同，增加量不同，說明物體浸入同種液體中時，h的增加量相同，的增加量與物體的形狀有關(guān)，即小偉的猜想正確；計(jì)算壓強(qiáng)增加量與深度增加量的比值可以發(fā)現(xiàn)，對于圓錐體，h的增加量相同，的增加量越來越��；

（3）實(shí)心球的橫截面先由小到大再變小，對比（2），可以推測實(shí)心球體浸入柱形容器的水中時，h的增加量相同，的增加量先變大后變小。

故答案為：（1）正比；（2）小偉；h的增加量相同，的增加量越來越小；（3）h的增加量相同，的增加量先變大后變小.