Question

【題目】甲、乙是兩個完全相同的均勻實心圓柱體，重力都為5.4N．甲放在水平地面上，細繩的一端系于圓柱體甲上表面的中央，另一端豎直拉著輕質杠桿的A端．當把圓柱體乙懸掛在杠桿的B端時，杠桿在水平位置平衡，且AO：OB=2：1，如圖1所示，此時甲對地面的壓強為1350Pa；當把圓柱體乙放入底面積為30cm2的薄壁圓柱形容器M中，將質量為450g的水注入容器，圓柱體乙剛好有 體積浸在水中，水在容器中的深度為20cm，如圖2所示．（已知ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）圓柱體甲的底面積是多少cm2？
（2）當圓柱體乙剛好有 體積浸在水中時，所受到的浮力是多少N？
（3）圓柱體甲的密度是多少kg/m3？

Answer 1

【答案】
（1）解：由杠桿平衡條件得：F甲OA=G乙OB，

代入數(shù)據(jù)解得：F甲=2.7N，

底面積： ；

答：圓柱體甲的底面積是20cm2；

（2）解：乙的體積：V總乙=Sh=3×10﹣3m2×0.2m=6×10﹣4m3

排開水的體積：V排=V總乙﹣V水=6×10﹣4m3﹣4.5×10﹣4m3=1.5×10﹣4m3，

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣4m3=1.5N；

答：當圓柱體乙剛好有 體積浸在水中時，所受到的浮力是1.5N；

（3）解：質量： ，

體積： ，

密度： ；

答：圓柱體甲的密度是2.7×103kg/m3．

【解析】（1）由杠桿平衡條件求出拉力，然后應用壓強公式的變形公式求出面積．（2）求出體積，然后由浮力公式求出浮力．（3）求出甲的質量與體積，然后應用密度公式可以求出甲的密度．