Question

自2013年2月份開(kāi)始建設(shè)以來(lái)的汶河景觀提升工程核心段建設(shè)工程正加緊推進(jìn)，整個(gè)工程預(yù)計(jì)7月份全部竣工．如圖甲所示為該工程中使用的某型號(hào)挖掘機(jī)，該機(jī)質(zhì)量為3000kg，兩履帶與地面接觸的總面積1.5m²．挖掘機(jī)能在6s內(nèi)用鏟斗將質(zhì)量為0.75t的泥石送到岸邊，挖掘深度h=2m．（如圖乙所示）（取g=10N/kg）求：

（1）挖掘機(jī)靜止在水平地面上不工作時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)多大？
（2）挖掘機(jī)每挖一次泥土并水平移送到岸邊，對(duì)泥土做功多少？
（3）若發(fā)動(dòng)機(jī)的總功率是20kW，挖泥過(guò)程中挖掘機(jī)的機(jī)械效率多大？

Answer 1

解：（1）F=G=mg=3000kg×10N/kg=3×10⁴N，
P===2×10⁴Pa；
（2）W_有用=Gh=7.5×10³N×2m=1.5×10⁴J；
（3）由P=得，W_總=Pt=20×10³W×6s=1.2×10⁵J，
η=×100%=×100%=12.5%
答：（1）挖掘機(jī)靜止在水平地面上不工作時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為2×10⁴Pa；
（2）挖掘機(jī)每挖一次泥土并水平移送到岸邊，對(duì)泥土做功1.5×10⁴J；
（3）挖泥過(guò)程中挖掘機(jī)的機(jī)械效率為12.5%．
分析：（1）根據(jù)公式G=mg計(jì)算出挖掘機(jī)的重力．
然后根據(jù)公式p=計(jì)算挖掘機(jī)靜止時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)，其中F等于挖掘機(jī)的重力．受力面積是履帶的總面積．
（2）挖掘機(jī)把土從2m深處挖起時(shí)，克服土的重力做功，當(dāng)沿水平面運(yùn)送時(shí)，不對(duì)土做功．
（3）根據(jù)機(jī)械效率的概念，首先求出有用功即克服土的重力做的功，然后求出總功即發(fā)動(dòng)機(jī)做的功，然后根據(jù)公式η=計(jì)算出挖掘機(jī)的機(jī)械效率．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有關(guān)壓強(qiáng)、功、功率、機(jī)械效率的計(jì)算．掌握做功的兩個(gè)必要因素，同時(shí)分清機(jī)械效率和功率的區(qū)別．此題考查了有關(guān)力學(xué)涉及到的計(jì)算問(wèn)題，比較全面．