Question

下圖是小明對由甲、乙兩種金屬組成的工藝品合金的實驗研究，根據(jù)下圖信息，可知合金的質(zhì)量是________，合金的體積是________．計算出工藝品中含有甲和乙兩種金屬的質(zhì)量各是多少（取甲的密度為20×10³kg/m³，乙的密度為8×10³kg/m³）？[混合過程中總體積不變]

Answer 1

360g    24cm³
分析：（1）對于天平在讀數(shù)時，其所有砝碼的質(zhì)量加上游碼在標(biāo)尺上對應(yīng)的數(shù)據(jù)即為待測物體的質(zhì)量．
（2）知道原來量筒中水的體積，知道放入工藝品后量筒中水的總體積，故利用兩個體積之差即為放入工藝品的體積．
（3）設(shè)工藝品中含甲的體積為V₁，含乙的體積為V₂，根據(jù)題意列方程就可以求出含甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量．
解答：（1）此時所有砝碼的質(zhì)量是350g，標(biāo)尺的分度值是0.2g，故標(biāo)尺的示數(shù)是10g，所以被測工藝品的質(zhì)量是m=350g+10g=360g；
（2）該量筒的分度值是2cm³，放入工藝品前量筒中的水的體積是20cm³，放入工藝品后水的體積是44cm³，故工藝品的體積是44cm³-20cm³=24cm³；
（3）設(shè)工藝品內(nèi)含甲、乙兩種物質(zhì)的體積分別為V₁、V₂，由題意得數(shù)學(xué)表達(dá)式：
V₁+V₂=24，20V₁+8V₂=360
將上面兩式聯(lián)立組成方程組，并代入數(shù)據(jù)得
V₁=14cm³，V₂=10cm³
因此工藝品中含甲物質(zhì)的質(zhì)量m₁=ρ_甲V₁=20g/cm³×14cm³=280g
含乙的質(zhì)量為m₂=ρ_乙V₂=8g/cm³×10cm³=80g．
故答案為：360g；24cm³；工藝品中含有甲的質(zhì)量是280g，含乙金屬的質(zhì)量是80g．
點評：本題屬于密度的測量與計算，易錯點在最后一問上，可以設(shè)甲、乙兩種物質(zhì)的體積和質(zhì)量分別計算，考查學(xué)生的分析計算能力，題目難度較大．