Question

如圖所示，底面積為S_b的圓柱形容器內(nèi)盛有適量的水，另一底面積為S_a的圓柱體A有部分體積浸在水中，當(dāng)圓柱體A相對(duì)于容器下降高度為h時(shí)（水沒(méi)有溢出，圓柱體A也未全部沒(méi)入水中），求物體A所受水的浮力的增加量為多少？

Answer 1

【答案】分析：首先設(shè)圓柱體A原來(lái)浸在水中的深度為h′，放入圓柱體A后兩液面的變化為△h，再利用公式V=Sh計(jì)算出圓柱體A原來(lái)排開(kāi)水的體積和圓柱體A下降h后排開(kāi)水的體積，從而可以計(jì)算出排開(kāi)水的體積的變化，最后再利用公式F_浮=ρ_液V_排g計(jì)算浮力的變化．
解答：解：圓柱體A原來(lái)排開(kāi)水的體積為V_排，則V_排=S_ah′，
圓柱體下降h后排開(kāi)水的體積為 V_排′，則V_排′=S_ah′+S_a（h+△h）
排開(kāi)水的體積的變化：
△V_排=V_排′-V_排=S_a（h+△h），
兩液面的變化：
△h==，
解得：
△h=h，
△V_排=S_b?△h=h，
△F_浮=ρ_水g△V_排=ρ_水gh．
答：物體A所受水的浮力的增加量為ρ_水gh．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)阿基米德原理的理解和應(yīng)用，關(guān)鍵是對(duì)物體排開(kāi)液體體積的判斷，是本題的一個(gè)難點(diǎn)．