Question

10．已知R₁、R₂的阻值分別是6Ω和9Ω，R₁和R₃串聯(lián)接到某電源上，R₃兩端電壓為4V，R₂和R₃串聯(lián)接到同一電源上，R₃兩端電壓為3V，求：
（1）R₃的阻值；
（2）電源電壓．

Answer 1

分析 串聯(lián)電路電流處處相等，串聯(lián)電路總電壓等于各部分電路電壓之和，已知電阻阻值與電壓表示數(shù)，應(yīng)用串聯(lián)電路特點與歐姆定律可以求出電阻阻值與電源電壓．

解答 解：設(shè)電源電壓為U，R₁和R₃串聯(lián)接到電源上時，
電路電流：I=$\frac{{U}_{3}}{{R}_{3}}$=$\frac{4V}{{R}_{3}}$，
電源電壓：U=I（R₁+R₃）=$\frac{4V}{{R}_{3}}$×（6Ω+R₃）
即：U=$\frac{4V}{{R}_{3}}$×（6Ω+R₃）  ①
R₂和R₃串聯(lián)接到電源上時，
電路電流：I′=$\frac{{U}_{3}′}{{R}_{3}}$=$\frac{3V}{{R}_{3}}$，
電源電壓：U=I′（R₁+R₃）=$\frac{3V}{{R}_{3}}$×（9Ω+R₃）
即：U=$\frac{3V}{{R}_{3}}$×（9Ω+R₃）  ②
由①②得：$\frac{4V}{{R}_{3}}$×（6Ω+R₃）=$\frac{3V}{{R}_{3}}$×（9Ω+R₃），解得：R₃=3Ω，
電源電壓：U=$\frac{3V}{{R}_{3}}$×（9Ω+R₃）=$\frac{3V}{3Ω}$×（9Ω+3Ω）=12V；
答：（1）R₃的阻值為3Ω；
（2）電源電壓為12V．

點評 本題考查了求電阻阻值與電源電壓，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用串聯(lián)電路特點與歐姆定律即可解題，本題是一道基礎(chǔ)題．