Question

7．如圖是某校園凈化飲水器的電路原理圖．容器內(nèi)有電熱絲R₁和熱敏電阻R_x，只要水面到達如圖所示的位置，接觸開關(guān)S₁就會導(dǎo)通．繼電器開關(guān)S₂的作用是當飲水器內(nèi)的水加熱至沸騰后能自動切斷加熱電路．
（1）已知電熱絲R₁的阻值為12.1Ω，求飲水器的正常加熱功率．
（2）為了使繼電器開關(guān)S₂在飲水器內(nèi)的水加熱至沸騰后能自動切斷加熱電路，R_x的阻值隨溫度的變化應(yīng)有何特點？試作出簡單的說明．
（3）已知該飲水器裝有9kg的水，當只有飲水器接入電路中時，它將水從20℃加熱到100℃用時14min．試求該飲水器加熱過程中的熱效率．

Answer 1

分析 （1）電熱絲工作的電壓為220V，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出飲水器的正常加熱功率；
（2）如果將水加熱至沸騰后自動切斷加熱電路時，根據(jù)電路的連接可知應(yīng)使繼電器開關(guān)S₂斷開，即電磁鐵的磁性應(yīng)減弱，根據(jù)影響電磁鐵的磁性的因素可知控制電路中電流的變化，即可根據(jù)歐姆定律判斷出此時熱敏電阻阻值變大，由此可判斷熱敏電阻R_x阻值與溫度的變化情況；
（3）已知水的質(zhì)量和初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)W=Pt求出水吸收的熱量，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求出該飲水器加熱過程中的熱效率．

解答 解：（1）飲水器的正常加熱功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{12.1Ω}$=4000W；
（2）如果將水加熱至沸騰后自動切斷加熱電路，即水沸騰時，使繼電器開關(guān)S₂斷開，停止加熱，
則使繼電器開關(guān)S₂斷開，應(yīng)減弱電磁鐵的磁性，
根據(jù)影響電磁鐵的磁性的因素可知應(yīng)減小控制電路中電流，
由I=$\frac{U}{R}$可知，此時熱敏電阻阻值變大，
所以，熱敏電阻R_x阻值應(yīng)隨溫度升高而變大．
（3）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×9kg×（100℃-20℃）
=3.024×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$可知，消耗的電能：
W=Pt=4000W×14×60s=3.36×10⁶J，
該飲水器加熱過程中的熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.024×1{0}^{6}J}{3.36×1{0}^{6}J}$×100%=90%．
答：（1）飲水器的正常加熱功率4000W；
（2）水沸騰時，使繼電器開關(guān)S₂斷開，停止加熱，則使繼電器開關(guān)S₂斷開，應(yīng)減弱電磁鐵的磁性，根據(jù)影響電磁鐵的磁性的因素可知應(yīng)減小控制電路中電流，由I=$\frac{U}{R}$可知，此時熱敏電阻阻值變大，所以熱敏電阻R_x阻值應(yīng)隨溫度升高而變大；
（3）該飲水器加熱過程中的熱效率90%．

點評 本題為電功和熱量的綜合計算，涉及到了電功率和熱量、電功、效率的計算，難點是繼電器電路的工作分析，主要是知道控制電路與工作電路的關(guān)系．