Question

7．一輛質(zhì)量為1400kg的小汽車，以30m/s的速度沿一段平直公路勻速行駛，此時發(fā)動機的實際功率為21kW，按此方式行駛，每百公里耗油10L，求：
（1）該汽車受到的阻力．
（2）該汽車在這樣的路面上行駛100km發(fā)動機所做的功；
（3）燃燒10L汽油所產(chǎn)生的熱量；
（4）該汽車發(fā)動機的效率．（設(shè)汽油完全燃燒）（ρ_汽油=0.7×10³kg/m³，q_汽油=4.6×10⁷J/kg，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知汽車發(fā)動機功率和速度，根據(jù)P=Fv計算汽車發(fā)動機的牽引力；汽車做勻速直線運動，由牽引力與阻力是一對平衡力得到汽車受到的阻力；
（2）根據(jù)W=Fs計算汽車行駛100km發(fā)動機所做的功；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可計算汽油質(zhì)量，由Q=mq可計算出汽油燃燒產(chǎn)生的熱量；
（4）根據(jù)η=$\frac{W}{Q}$計算汽車發(fā)動機的效率．

解答 解：
（1）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，
汽車發(fā)動機的牽引力：
F=$\frac{P}{t}$=$\frac{21×1{0}^{3}W}{30m/s}$=700N，
由題平直公路勻速行駛，所以水平方向的牽引力與阻力是一對平衡力，
所以f=F=700N；
（2）汽車行駛100km發(fā)動機所做的功：
W=Fs=700N×100×10³m=7×10⁷J；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$，m=ρV，
燃燒10L汽油所產(chǎn)生的熱量：
Q=mq=ρVq=0.7×10³kg/m³×10×10^-3m³×4.6×10⁷J/kg=3.22×10⁸J；
（4）汽車發(fā)動機的效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{7×1{0}^{7}J}{3.22×1{0}^{8}J}$×100%=21.74%．
答：（1）該汽車受到的阻力為700N；
（2）該汽車在這樣的路面上行駛100km發(fā)動機所做的功為7×10⁷J；
（3）燃燒10L汽油所產(chǎn)生的熱量為3.22×10⁸J；
（4）該汽車發(fā)動機的效率為21.74%．

點評 本題考查了功、功率、熱值、效率的計算，綜合性強，但難度不大．關(guān)鍵是能熟練運用相關(guān)的公式進行計算，計算中還要注意各物理量的單位要統(tǒng)一．