Question

在城市道路建設(shè)工程中，推土機(jī)發(fā)揮了重要作用．如圖是某型號(hào)履帶式推土機(jī)，其發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為150kW，質(zhì)量為2×10⁴kg，履帶與地面的總接觸面積為2.5m²．
求：
（1）推土機(jī)靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；
（2）若推土機(jī)在平直場(chǎng)地上以額定功率作業(yè)，在其以1.5m/s的速度勻速前進(jìn)20m的過(guò)程中，它受到的阻力及克服阻力所做的功．
（3）若推土機(jī)以額定功率經(jīng)過(guò)10s把一塊質(zhì)量為6×10³kg的石塊沿斜坡推到高5m的上坡上，則推土機(jī)的效率為多少？

Answer 1

分析：（1）水平面上推土機(jī)的重力和壓力相等，根據(jù)壓強(qiáng)公式求出其對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）推土機(jī)勻速前進(jìn)時(shí)受到的阻力和動(dòng)力相等，根據(jù)P=Fv求出它受到的阻力，根據(jù)W=Fs求出可服阻力所做的功；
（3）推土機(jī)以額定功率經(jīng)過(guò)10s所做的功是總功，將石塊沿斜坡推到高5m的山坡上，克服石塊重力做功為有用功，則推土機(jī)的效率直接利用η=

W有

W總

求解．

解答：解：（1）推土機(jī)靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為：
p=

F

s

=

G

s

=

mg

s

=

2×104kg×10N/kg

2.5m2

=8×10⁴Pa；
（2）受到的阻力為f=F=

P

v

=

150000W

1.5m/s

=1×10⁵N，
克服阻力所做的功為W=f×s=1×10⁵N×20m=2×10⁶J；
（3）推土機(jī)將石塊沿斜坡推到山坡上，則：
W_總=Pt=150×10³W×10s=1.5×10⁶J；
W_有用=G_石h=m_石gh=6.0×10³kg×10N/kg×5m=3×10⁵J；
∴推土機(jī)的效率為：
η=

W有

W總

×100%=

3×105J

1.5×106J

×100%=20%．
答：（1）推土機(jī)靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為8×10⁴Pa；
（2）它受到的阻力為1×10⁵N，克服阻力所做的功為2×10⁶J
（3）推土機(jī)的效率為20%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查壓強(qiáng)、有用功、總功、功率、機(jī)械效率的計(jì)算，計(jì)算時(shí)一定注意公式中單位的統(tǒng)一，同時(shí)也考查平衡力的應(yīng)用．