Question

（2006?門頭溝區(qū)一模）如圖所示，滑輪組的機(jī)械效率為50%，當(dāng)重為G的物體沒有放入水中時(shí)（如圖甲），在繩端用60N的力F₁可使物體勻速上升；當(dāng)物體浸沒在水中時(shí)（如圖乙），在繩端用50N的力F₂可使物體勻速上升．（g取10N/kg，忽略繩重和摩擦）求：
（1）在圖乙所示時(shí)，物體受到的浮力．
（2）物體的密度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)滑輪組機(jī)械效率的概念，η=

W有用

W總

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

Gh+G動h

×100%，將已知條件代入，便可求出物體和動滑輪重力，也可用F=

1

n

（G+G_動）的關(guān)系求出動滑輪重力；
根據(jù)滑輪組的省力特點(diǎn)：F=

1

3

（G′+G_動）求出G′，其中G′=G-F_浮，便可求出F_浮；
（2）根據(jù)V=V_排=

F浮

ρ水g

求出物體的體積，由密度公式ρ=

m

V

=

G

gV

求出物體的密度．

解答：解：（1）由圖甲知，滑輪組由3段繩子承擔(dān)物重，所以s=3h
η=

W有用

W總

×100%=

Gh

Fs

×100%
則50%=

G×h

60N×3h

×100%
解得G=90N
F₁=

1

3

（G+G_動），∴G_動=3F₁-G=3×60N-90N=90N；
F₂=

1

3

（G-F_浮+G_動）則：
50N=

1

3

×（90N-F_浮+90N）
解得：F_浮=30N
（2）∵物體完全浸沒，根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排得：
V=V_排=

F浮

ρ水g

=

30N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=3×10³kg/m³
ρ=

m

V

=

G

gV

=

90N

10N/kg×3×10-3m3

=3×10³kg/m³
答：（1）在圖乙所示時(shí)，物體受到的浮力是30N．
（2）物體的密度是3×10³kg/m³．

點(diǎn)評：此題考查了有關(guān)滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算，需掌握其基本公式及其推導(dǎo)公式，同時(shí)涉及到了滑輪組的省力特點(diǎn)及浮力和密度的計(jì)算，綜合性較強(qiáng)．