Question

17．一塊冰塊漂浮在水面上時容器底部受到的壓強為P₁，當冰全部熔化后，容器底受到的水的壓強為P₂，則兩壓強關系一定是（　�。�

• A． P₂=P₁
• B． P₂＜P₁
• C． P₂＞P₁
• D． 若原來裝滿水，則P₂≠P₁

Answer 1

分析 （1）若：v_水＞V_排 則水面上升，V_水=V_排則水面不變，V_水＜V_排 則水面下降，V_水、V_排不能確定，則無法判斷．（V_水是冰熔化后水的體積，V_排是冰熔化前冰的體積）
（2）根據(jù)液體壓強計算公式p=ρgh即可計算出容器底部所受的壓強．

解答 解：（1）因為冰熔化成水質量不變：m_水=m_冰，根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，所以ρ_水V_水=ρ_冰V_冰，V_水=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{水}}$；
（2）因為冰漂浮在水面上，所以F_浮=G_冰，ρ_水gV_排=ρ_冰gV_冰，V_排=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{水}}$所以V_水=V_排，即冰熔化后水面不變，
水的深度不變，
根據(jù)公式p=ρgh可知容器底部受到的水的壓強不變，故p₁=p₂，故A符合題意．
故選A．

點評 此題考查了阿基米德原理的應用和液體壓強的計算，綜合性較強，但難度不大，屬于基礎題．